《1432 公式法》教案2doc.doc

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1、《14.3.2公式法》教案一、教学目标：用完全平方公式分解因式二、教学重点：用完全平方公式分解因式．三、教学难点：灵活应用公式分解因式．四、教学过程：Ⅰ．提出问题，创设情境问题1：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？问题2：把下列各式分解因式．（1）a2+2ab+b2（2）a2－2ab+b2[生]将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．[师]能不能用语言叙述呢？[生]能．两个数的平方和，加上（

2、或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．问题2其实就是完全平方公式的符号表示．即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2－2ab+b2（a－b）2．[师]今天我们就来研究用完全平方公式分解因式．Ⅱ．导入新课下列各式是不是完全平方式？（1）a2－4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2－ab+b2（5）x2－6x－9（6）a2+a+0.25结果：（1）a2－4a+4=a2－2×2·a+22=（a－2）2（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+2×2a·b+（b）2=（2a+b）2（6）a2+a+0.25=a2+2·a·0.5+0

3、.52=（a+0.5）2（2）、（4）、（5）都不是．方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．例题解析[例1]分解因式：（1）16x2+24x+9（2）－x2+4xy－4y2[例2]分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2－12（a+b）+36[例1]（1）分析：在（1）中，16x2=（4x）2，9=32，24x=2·4x·3，所以16x2+14x+9是一个完全平方式，即解：（1）16x2

4、+24x+9=（4x）2+2·4x·3+32=（4x+3）2．（2）分析：在（2）中两个平方项前有负号，所以应考虑添括号法则将负号提出，然后再考虑完全平方公式，因为4y2=（2y）2，4xy=2·x·2y．所以：解：－x2+4xy－4y2=－（x2－4xy+4y2）=－[x2－2·x·2y+（2y）]2=－（x－2y）2．练一练：把下列多项式分解因式：（1）6a－a2－9；（2）－8ab－16a2－b2；（3）2a2－a3－a；（4）4x2+20（x－x2）+25（1－x）2Ⅲ．课时小结引导学生回顾本大节内容，梳理知识，培养学生的总结归纳能力，最后给出分解因式的知识框架图

5、，使学生对这部分知识有一个清晰的了解.