1432公式法(2)——完全平方公式教学设计

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1、课题14.3.2公式法（2）——完全平方公式授课年级初二学科数学课时安排1授课日期授课教师同头备课初二备课组备课组长雷珊珊教学目标冻口识与技能：掌握用完全平方公式分解因式的方法。过程与方法：掌握提公因式法、公式法分解因式的综合运川；通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式，进一步培养观察和联想能力，通过梳理知识结构培养归纳总结的能力情感、态度、价值观：通过探究完全平方公式法，让学牛获得成功的体验，锻炼克服怵1难的意志，建立白信心。教学背景分析教学重点掌握完全平方式的特点，熟练应用完全平方公式法分解因式。教学难点灵活应用提公

2、因式法、公式法分解因式。学情分析学生在小学时已经学习了关于把一个数分解为若十因数乘积的知识，在前面又系统学习了整式乘法的相关知识，上节课又刚刚学习了平方差公式法分解因式，对本堂课的学习有了一•定的基础。教学方法启发法、自主探究法教具学具学案辅助媒体PPT教学结构（思路）设计一、讲授启发四、思、维交流二、任务导向五、巩固拓展三、合作探究教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动&一、讲授启发1.前面学习了哪几种分解因式的方法？2.因式分解：-ax'y+ay

3、二、任务导向1.问题探讨已知a=99,则a即：两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方；4.思考:用完全平方公式分解因式的关键是什么？完全平方式有什么特征？+2«+1=2.请类比平方差公式法因式分解的探究将a2+2ab+b2和a2-2ab+b2因式分解3.形如什么样的多项式能够用完全平方公式法分解因式？【板书】形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2这样的多项式叫做完全平方式。把整式乘法的完全平方公式：(d+疔=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b，的等号互换位置，就得到：

4、a2+2ab+b2=(a+b)2学生活动&设计意图先独JL思考,再同学之间相互补充完成学习任务学生尝试用完全平方公式分解因式小题在设置上，考虑到了学生在目前因£分解中存在的问题：分解不彻底，处理不好首项为负时的情况等。由学生归纳完全平方式的特征：1.必须是三项式.2.有两个“数”的平方，平方项符号相同.3、有这两“数力勺2倍或-2倍.通过回忆完全平方公式，思考完全平方公式法分解因式的关键观察多项式的结构扌寺征，引导学生分析每一项的转化方法，重点是确定好a和b,以及解题格式。先独立思考，再共同探讨发言。学生板演进一步培养学生逆向

5、思维和勤于观察的习惯，体现了本节课的重点。要求学生独立a2-2ab+b2=(ci-b)2(3)判别下列各式是不是完全平方式？是的请找出A和B,并将其因式分解，不是的请改正。(1)x2-4x+4(2)x2+4xy+4严(3)4cr+2db+丄戸4(4)a2-ab+b2(5)x2-6x-9⑹卅+Q+0.5三、合作探究例5.分解因式：(1)16x2+24x+9(2)一兀2+4兀),一4)2；(3)25m2-80m+64(4)-a2+12ab-36b2四、思维交流对于多项式a2-4a+4大家都会分解了，如果将a换成(m+n),你能写出

6、替换后的式子吗？那又该如何分解呢？五、巩固拓展例6.分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+/?)〜-12(d+b)+36分析：在(1)中有公因式3a,应先提出公因式，再进一步分解；在(2)中，将a+b看做一个整体，设a+b=m,则原式化为完全平方式：7772一12加+36根据这道题，你能总结出因式分解的一般步骤吗？练习：已知玄+戻5,力戻3,求代数式才方+2力审+"'的值.小组讨论学生尝试独立完成，然后与同伴交流、总结解题经验。学生尝试独立完成，然后与同伴交流、总结解题经验。小测验共同归纳总结完成，对于第4

7、小题教师可以适当点拨。培养学生整体思想的意识：相同部分作为一个整体然后再套用公式。引导学生从以下几方面进行归纳(1)先提公因式(有的话)；(2)利用公式(可以的话)；(3)分解因式时要分解到不能分解为止。学生反思，教练习：书P119练习1、2小结：本节课你学到了哪些知识？取得了哪些收获？师倾听。让学生明确公式审的a和b既可能代表数、单项式还可以表示多项式。分解因式的一般方法：一提二套三查。-因式分解<■藝式乘法彎炉mS*氏)

8、