实际问题二元一次方程组.ppt

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（第3课时）小张家办了一个饲料加工厂，从A地以每吨1200元的价格购买x吨玉米原料运回工厂；以每吨2800元的价格把y吨饲料运到B地去销售。（1）则买原料的费用是元；（2）销售饲料的收入是元；（3）如果运价为2元/吨·千米，A地到饲料厂200千米，则运回玉米原料所需运费为元。情景引入1200x2800y400x探究新知探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t

2、·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？探究新知探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？探究新知问题1：要解决的问题是什么?这批产

3、品的销售款-（原料费＋运输费）=?问题2：根据题目条件，这三个量中，哪个量是直接可得的？是多少？运输费=15000＋97200，问题3要求“这批产品的销售款和原料费”，我们必须知道什么？销售款=产品数量×产品单价，原料费=原料数量×原料单价，运输费=运价×货物数量×路程。因此，我们必须知道产品数量和原料数量．销售款原料费运输费（公路和铁路）产品数量原料数量探究新知销售款与产品数量、销售单价有关，原料费与原料数量、原料单价有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此需要先求出产品数量和原料数量.

4、故设产品重x吨，原料重y吨。问题4：怎样设未知数，为什么？探究新知问题5本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量，怎样列表呢？一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量．探究新知产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)探究新知完成教材上的表格产品x吨原料y吨合计公路运费(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)价值(元)8000x1000y探究

5、新知问题6你发现等量关系了吗？探究新知怎样列方程组并求解？公路运输费=15000元铁路运输费=97200元是所列方程组的解．解：先化简，得②①由①，得代入③，得③代入②，得探究新知问题7这个实际问题的答案是什么？销售款：8000×300=2400000；原料费：1000×400=400000；运输费：15000+97200=112200．2400000-（400000+112200）=1887800答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．探究新知（1）用图标分析数量关系，使复杂数量关系有

6、条理，直观简明；（2）根据数量关系，合理设定未知数，便于用代数式表示其它未知量；（3）根据等量关系列出方程组，然后解方程组，检验后写出问题的答案。小结方法列方程组解决实际问题的思路是什么？巩固练习1．某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，求x、y所满足的方程．2.学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，请列方程组并求解．3.有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数

7、字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少？巩固练习归纳总结（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？（2）如何更好地分析“探究3”这样数量关系比较复杂的实际问题？当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，选择设间接未知数．利用图表的方法进行分析，可使数量关系更加直观，简明。布置作业必做题：书102页6、8；选做题：《指要》48页例1,49页5题。