实际问题与 二元一次方程组.ppt

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（1）学习目标：1、会分析数量关系，列二元一次方程组解决实际。2、会通过计算进行比较判断，学会比较估算与精计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答。自主探究：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg。你能通过计算检验他的估计吗？完成下列问题：1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系.2、

2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用x㎏和y㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.3、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程.4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？5、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？结果是否一致？试一试！问题探究：1、把探究1中表示等量关系的语句画记在课本上，并用等式表示这两个等量关系2、若设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料x㎏和y㎏，依据上面等量关系列出方程组，并填在课本上.（1）30只大牛所用饲料＋15只小牛所用饲料=675㎏（2

3、）42只大牛所用饲料＋20只小牛所用饲料=940㎏30x＋15y=67542x＋20y=9403、解二元一次方程组有哪些方法？解所列的方程组有什么技巧？请总结，在练习本上写出解题过程.（1）代入法（2）加减法4、如何判定饲养员李大叔的估计是否正确？这就是说，每只大牛1天约需饲料，每只小牛1天约需饲料，因此，饲料李大叔对大牛的食量估计，对小牛的食量估计.5、以上问题还能列出不同的二元一次方程组吗？结果是否一致？试一试！30x＋15y=67512x＋5y=26520kg5kg较准确偏高例：长18米的钢材，要锯成10

4、段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他的估计是否准确？为什么？那2米和1米的各应取多少段？解：设应取2米的x段，1米的y段，依题意得：解得：答:小明估计不准确。2米的应取8段，1米的应取2段。巩固提高某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生用餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生

5、就餐？请说明理由。例2：解:（1）设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名，y名学生就餐。依题意得：解得：（2）若7个餐厅同时开放，则有5520＞5300答：（1）1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名，360名学生就餐。（2）若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐。课堂小结：列方程组解应用题的步骤：4、解方程组1、审题：找等量关系2、设未知数：要写清单位名称3、列方程组：一般设几个未知数就列几个方程组成方程组5、检验：检验结果是否符合题意6、答：答题时要写清楚单位作业：1、101页习题8.3第3题2

6、、练习册38页1--6题3、预习99页探究2课堂检测：某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应该安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应该安排x天精加工，y天粗加工。依题意得：解得：答：该公司应该安排10天精加工，5天粗加工。