实际问题与二元一次方程组ppt 课件.ppt

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1、实际问题与二元一次方程组3——行程问题与工程问题在行程问题中，我们常常研究这样的三个量：分别是：_________,________,_________.路程速度时间其中，路程＝______×______速度时间速度＝______÷______路程时间时间＝______÷______路程速度在行程问题中，最常见的有相遇问题与追及问题。知识回顾：相遇问题:（相向而行）甲的路程乙的路程同时出发（两条段段）不同时出发（三条线段）慢车先行路程快车路程慢车后行路程相遇相遇（1）相遇问题：双方所走的路程和=总的路程甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果

2、甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇，如果乙比甲先走4小时，那么他们在甲出发后3小时相遇，甲、乙两人的速度？?思考该题的相遇问题属于那种情况？追及问题的等量关系：同时不同地出发：被追者的路程+两者互相间隔的路程=追赶者的路程同地不同时出发：被追者走的路程=追赶者走的路程甲追上乙追赶者走的路程追上被追者先走的路程被追者后走的路程被追者的路程追赶者的路程间隔的路程环形跑道问题——相遇问题分析：甲乙甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有：甲总路程+乙总路程=跑道周长环形跑

3、道问题——追及问题甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，乙慢），当开始出发时，甲因为速度快，一开始就跑到了乙的前面。由图可知：甲追上乙时，肯定比乙多跑了一圈。甲总路程-乙总路程=跑道周长（第一次甲追上乙）甲乙分析：1、育才中学新建的塑胶操场跑道一圈长400m,甲、乙两名运动员从同一点出发，相背而跑，40s后首次相遇；若从同一起点同时相向而跑，200s后甲首次追上乙，求甲、乙运动员的速度？例11、甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟后两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环

4、形场地的周长。练习航行问题常用的等量关系是：（1）顺水速度=静水速度+水流速度（2）逆水速度=静水速度-水流速度（3）顺水的路程=逆水的路程（4）顺速—逆速=2水速；顺速+逆速=2船速2、两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。练习：P972题工程问题工程问题中，工作效率、工作时间、工作总量的关系是：工作效率×工作时间＝工作总量当总工程量不知道时，一般把总工程量看作1例:如果一个人完成一项工程需8小时，则工作效率为__________当总工程量不知道时，一般把总工程量看作1整理一批图

5、书，由10个人共要做4小时完成，此时每人每小时的工作效率是_________.1/81/40一项工程，由m个人共要n天完成，则每人每天的工作效率是_________.1/mn例：甲、乙两人同时接受一批生产任务，开始工作时，甲先花去2.5小时改装机器，以提高工作效率，因此，上午工作4小时结束时，甲比乙少做40个零件；下午两人继续工作4小时，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这一天甲、乙各做多少各零件？练习练习册P453题，4题