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1、实际问题与二元一次方程组（2）列方程组解应用题的一般步骤3.利用找到的两个相等关系列出方程组2.找出两个相等关系4.解方程组，求出未知数的值5.写出答案1.在理解题意的基础上设出两个未知数（答）（找）（列）（解）（设）1.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？试一试2.把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题.试一试据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两
2、种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?ABCD总产量=单位面积产量×种植面积探究2据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?探究2ABCDExy●解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y=200100x:（1.5×100y）=3:4解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y=200ABCDExy解得:由题意取值:x≈106y≈94答：过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个
3、长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.100x:（1.5×100y）=3:4●据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?探究2EABCD●yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：200x:（1.5×200y）=3:4x+y=100EABCD●yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：200x:（1.5×200y）=3:4解得:由题意取值:x≈53y≈47答：过长方形土地的短边上离一端
4、约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.x+y=100据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m、宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形一边的中点出发引出一条直线怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？(结果取整数)ABCD●xyE100100100解：设AE为x米,BE为y米x+y=200练习硬纸片甲种纸盒乙种纸盒用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲
5、、乙两种纸盒各多少个？练习解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个x+2y=1504x+3y=300一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，x-44y2练习x小李在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形（如图甲），小陈也试了试，结果他拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙练习甲乙练习解：设长方形的长为xmm，宽为ymm，xy3x=5yyx2y-x=2某种药品的包装盒是长方体，它的侧面展开
6、图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积.14cm13cm高长宽练习解：设宽为xmm，高为ymm，则长为（x+4）cm2x+2y=142y+（x+4）=13一长方形周长为24，现把长变为原来的2倍，宽增加3，则周长变为36，求原来长方形的面积。家庭作业P1081
