二元一次方程组与实际问题.ppt

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1、8.3实际问题与二元一次方程组探究3平塘县油岜中学罗秀伦一批蔬菜要从克度运往平塘县城，菜农准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：问题甲种货车辆数乙种货车辆数总量（吨）第一次5635第二次7335.5请思考：甲种货车每辆运多少吨？乙种货车每辆运多少吨？如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运

2、费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？探究思考：产品的销售款、原料费、 运输费与那些量有关?分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。销售款=产品数量×产品单价，原料费=原料数量×原料单价， 运输费=路程×运价×货物重量设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）1.5×10y1.5×20x1.2×120y1.2×110x15000972008000x1000y产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）1.5×10y1.5

3、×20x1.2×120y1.2×110x1500097200解：设产品重x吨，原料重y吨，则1.5×（10y+20x）=150001.2×（120y+110x）=97200｛解这个方程组，得｛x=300y=400题目所求数值是___________，为此需先解出______与______。8000x1000y这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？_________销售款－（原料费+运输费）=8000x－（1000y+15000+97200）=8000×300－（1000×400+15000+97200）=1887800（元）答

4、：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具。列出方程组要根据问题中的数量关系，解出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义。1、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?（1）你能用图形表示这个问题吗?（2）你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？甲乙4km/h3km/h33分乙4km/h5km/h23.4分

5、甲上坡平路下坡合计甲到乙时间乙到甲时间（3）若设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米，你能填出来吗？X323.460y4X53360y4练习课堂小结：这节课我们主要探究了二元一次方程组在道路运输中的应用。这类问题，往往涉及到的量很多，关系也比较复杂。这就特别需要一些有效的方式来帮助我们处理信息，帮助我们寻找问题中的相等关系。图表法就是我们得力的助手。它以简洁直观的形象向我们揭示了纷繁复杂的量与量之间的关系，是我们解题的好帮手。同学们要学会和驾御它，这样才能事半功倍。实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方

6、程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案