二元一次方程组解实际问题.ppt

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1、应用二元一次方程组解决实际问题沧州渤海新区中学刘佳龙1.让学生经历列方程组解决实际问题的过程.2.通过现实问题情景列方程组，理解解决问题的关键是分析题意，找出题目中的两个等量关系，列出方程组.3.在建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和应用能力.复习旧知1、什么是二元一次方程？2、什么是二元一次方程组？3、解二元一次方程组的方法有几种？含有两个未知数，并且每个未知数的次数都为1的整式方程就叫做二元一次方程。由两个二元一次方程组合在一起所构成的方程组就叫做二元一次方程组代入法和加减法情境导入今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?“上有三十五头”的

2、意思是什么?“下有九十四足”的意思是什么?“鸡兔同笼”3594足头总数鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.{等量关系：xy2x4y你能找出问题中的等量关系吗？情境导入①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：鸡有23只，兔有12只.原方程组的解是x=23,y=12.解：设鸡有x只，兔有y只.由题意，得①②情境导入（1）上有三十五头的意思是，下有九十四足的意思是.（2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有只；鸡足有只；兔足有只.（3）根据题意得方程组为.（4）解方程组得，鸡有___只，兔有____只.（x+y）2x4yx+y=352x+4

3、y=942312鸡、兔共有头35个鸡、兔共有脚94只知识讲解今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．问每只牛、羊各值几金？练一练5头牛、2只羊共值10两“金”；2头牛、5只羊共值8两“金”.问每头牛、每只羊各值多少“金”？设每头牛值x两每只羊值y两.5x+2y=10,2x+5y=8.{练一练练一练解:设每头牛值“金”x两,每只羊值“金”y两,由题意,得5x+2y=102x+5y=8答:每头牛值“金”两,每只羊值“金”两解得X=Y=以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.问绳长、井深各几何？(1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“将绳四折测之，绳多一尺”

4、，又是什么意思？议一议典型例题题中有哪些等量关系?想一想用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？典型例题典型例题等量关系：解：设绳长x尺，井深y尺，由题意得x-y=5x-y=1①②解得：答：绳长48尺，井深11尺.x=48y=11列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.思路分析随堂练习1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的二倍与乙数的一半的和是15”，列出的方程为：2.小刚有5角硬币和1

5、元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出的方程为：2x+½y=150.5x+y=6.53.某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（　）.Bx+y=54,x+y=54,15x=24y15x=2×24y15x=24y2×15x=24y15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C){{{{随堂练习4.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程

6、组为(　).B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D){{{{随堂练习课堂小结1、通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题方法和步骤掌握得怎样？2、这里面应该注意的问题是什么？关键是什么？3、通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？可以用二元一次方程组解决本节课你学习了哪些知识？注意设两个未知数，关键是找出两个等量关系并列两个二元一次方程。（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.课堂小结4、列二元一次方程组解应用题

7、的步骤是什么？作业课时练（基础满分练）第1—12题布置作业