材力讲稿第4章弯曲强度4.1.ppt

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1、第四章弯曲强度材料力学*平面弯曲的概念*梁的载荷及计算简图*剪力与弯矩*剪力图与弯矩图*剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系*纯弯曲梁的正应力*梁的切应力*梁弯曲时的强度计算平面弯曲的概念一、平面弯曲的概念二、工程实例第四章弯曲强度一、平面弯曲的概念平面弯曲的概念1．定义弯曲变形直线变成曲线的变形形式，简称弯曲。梁——外力垂直于杆的轴线，使得杆的轴线由——以弯曲为主要变形的杆件一、平面弯曲的概念2．平面弯曲的概念平面弯曲——外力作用在梁的纵向对称平面内，使梁的轴线弯曲后仍在此对称平面内的弯曲变形即：平面弯曲——轴线的弯曲平面与

2、外力的作用平面重合的弯曲形式平面弯曲的概念平面弯曲的概念平面弯曲的概念二、工程实例平面弯曲的概念1.吊车梁2.车刀3.摇臂钻的臂4.桥梁5.立交桥梁6.跳板梁的载荷及计算简图一、梁的简化二、梁的分类第四章弯曲强度梁的载荷及计算简图固定端滑动铰支座固定铰支座任何方向移动阻止竖向移动任何移动和转动一、梁的简化2.载荷：分为集中力、分布力，集中力偶、分布力偶1.梁：用轴线表示3.支座：梁的载荷及计算简图二、梁的分类1.按支座情况分为：2.按支座数目分为：简支梁静定梁外伸梁悬臂梁超静定梁梁的载荷及计算简图跨——梁在两支座间的部分跨长—

3、—梁在两支座间的长度3.按跨数分为：单跨梁多跨梁梁的载荷及计算简图剪力与弯矩第四章弯曲强度一、求法二、符号规定三、实用法则一、求法剪力与弯矩截面法剪力(FS)——与横截面的法向垂直的内力一、求法截面法任一横截面上的剪力等于该横截面任一侧所有外力的代数和剪力与弯矩弯矩(M)有弯断梁的趋势——横截面上的内力偶矩剪力与弯矩任一横截面上的弯矩等于对横截面形心力矩的代数和该横截面任一侧所有外力剪力与弯矩二、符号规定绕研究体顺时针转为正端面由下转向上为正剪力：弯矩：剪力与弯矩三、实用法则剪力：考虑横截面左侧梁段时，向上（下）的外力产生+（

4、-）剪力，（右侧相反），代数和结果为+(-)时，剪力为+(-)弯矩：考虑横截面左侧梁段时，顺（逆）针旋转的外力矩产生+（-）弯矩，（右侧相反），代数和结果为+(-)时，弯矩为+(-)注：对任一侧梁段，向上（下）的外力产生+（-）弯矩剪力与弯矩【例4.1】试求图示外伸梁A、D左与右邻截面上的FS和M。解：1.求支反力解：2.求内力A左邻截面：【例4.1】试求图示外伸梁A、D左与右邻截面上的FS和M。解：2.求内力A左邻截面：A右邻截面：【例4.1】试求图示外伸梁A、D左与右邻截面上的FS和M。解：2.求内力D左邻截面：【例4.1

5、】试求图示外伸梁A、D左与右邻截面上的FS和M。解：2.求内力D左邻截面：D右邻截面：【例4.1】试求图示外伸梁A、D左与右邻截面上的FS和M。剪力图和弯矩图一、剪力方程和弯矩方程二、剪力图和弯矩图第四章弯曲强度三、列方程法作剪力图和弯矩图四、叠加法作弯矩图剪力图和弯矩图剪力方程一、剪力方程和弯矩方程弯矩方程——剪力随横截面变化的函数表达式——弯矩随横截面变化的函数表达式剪力图二、剪力图和弯矩图弯矩图2.剪力正值画在上方，负值画在下方。做法：1.横轴表示横截面位置，纵轴表示剪力或弯矩；；——剪力随横截面的变化曲线——弯矩随横截

6、面的变化曲线剪力图和弯矩图3.弯矩正值画在下方，负值画在上方。正值弯矩在受拉边作剪力图和弯矩图的方法：二、剪力图和弯矩图1.列方程法2.叠加法3.控制点法剪力图和弯矩图三、列方程法作剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图2.列内力方程【例4.2】作图示梁的内力图。解：3.作内力图1.求支反力【例4.3】作图示梁的内力图。内力图特点：解：2.列内力方程3.作内力图1.求支反力FS图突变，突变值等于集中力大小，M图转折。集中力作用截面，【例4.4】作图示梁的内力图。集中力偶作用截面，M图突变，突变值等内力图特点：解：2.列内力方程3.作内力

7、图1.求支反力于集中力偶大小，Fs图不变。四、叠加法作弯矩图可见：剪力方程和弯矩方程都是载荷F、q和Me的线性函数剪力图和弯矩图四、叠加法作弯矩图叠加原理：由几个外力同时作用时所引起的构件内的某一参数（内力、应力或位移等）由各个外力单独作用时所引起的构件内的该一参数的矢量和或代数和适用条件：小变形情况剪力图和弯矩图【例4.5】试用叠加法作图示简支梁的弯矩图解：1.作出F单独作用时的弯矩图2.作出Me单独作用时的弯矩图3.叠加上述两图，得到F和Me同时作用时的弯矩图【例4.6】试用叠加法作图示简支梁的弯矩图解：1.作出q单独作用

8、时的弯矩图2.作出Me单独作用时的弯矩图3.叠加上述两图第四章弯曲强度剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系一、FS、M和q之间的微分关系二、突变条件三、控制点法作剪力图和弯矩图一、FS、M和q之间的微分关系剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系规定：q↑为+取微段dx为研究对