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时间：2020-02-02
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1、人教版七年级下册第六章——阅读与思考为什么不是有理数整数正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如,,5.2,…负分数如，，-3.5,…有理数回顾&思考什么叫有理数？是什么？它是有理数吗？思考越来越大，所以a不可能是整数显然不是整数，那它是分数吗?可能是以2为分母的分数吗?结果都为分数，所以不可能是以2为分母的分数。可能是以3为分母的分数吗?结果都为分数，所以不可能是以3为分母的分数。可能是分数吗?试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以不可能是分数。小结：1：不是整数、分数，不能表示为两个
2、整数的比。2：是无限不循环小数，即无理数。求证：不是有理数证明：假设为有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得:=于是：p=q两边平方得：=2由2是偶数，可得是偶数。而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数。因此可设p=2s,代入上式，得：4=2,即，=2所以q也是偶数。这样，p,q都是偶数，不互质，这与假设p,q互质矛盾。这个矛盾说明，√2不能写成分数的形式，即√2不是有理数。反证法反证法（又称归谬法、背理法），是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出与定义、已有定理或已知条件明显矛盾的
3、结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。1.用类似的方法，你能证明不是有理数吗？思考：2.有理数、无理数中，“理”字的含义是什么？课堂小结本节课你有什么收获？
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