用平方差公式因式分解.doc

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1、用平方差公式因式分解说课稿一.说课内容多项式的因式分解-----平方差公式二.教材分析1.教材的地位和作用本节课是在学习了整式的乘法之后，让学生利用逆向思维而得到因式分解法，它具有承前启后的作用。2.教学目标和要求（1）让学生会用平方差公式进行因式分解，发展学生的推理能力。（2）经历探究平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。（3）培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。3.重点        利用平方差公式分解因式4.难点        领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性

2、。三.教法学法设计 1.从设计的情景入手，通过知识的再现，孕伏教学过程。 2.从学生活动出发，以旧引新。四.教学过程1.复习提问  （1）什么是因式分解？   （2）平方差公式是什么？【设计意图】让学生更加理解因式分解，熟练掌握平方差公式。2.引入新课请同学们计算下列各式：（1）（a+3)(a-3)      (2)(4x+3y)(4x-3y)【设计意图】巩固平方差公式【教师活动】运用逆向思维，寻找因式分解的规律分解因式：（1）a2-25,    (2)16m2-9n2【教师活动】导出课题：用平方差公式分解因式 平方差公式：a2-b

3、2=(a+b)(a-b)【说明】强调公式中的a和b，可以是数或代数式3.讲解新课例题：把下列各式因式分解：（！）x2-9y2   (2)16x4-y4   (3)12a2x2-27y2      (4)(x+2y)2-(x-3y)2  (5) m2(16x-y)+n2(y-16x)【分析】当多项式是二项式时，要考虑用平方差公式分解因式；如果多项式有公因式，要先提取公因式，如（3）（5）；抓住公式的特征，灵活应用公式。应用公式时要把问题中的数或式子看作公式中的a和b，这就是换元思想，而将问题中多项式转化为公式的形式，这就是化归思想。【

4、设计意图】让学生掌握分解因式的解题步骤和思路4.练习课本p168  1,25.拓展延伸    （1.）求证：当n是正整数时，n3-n的值一定是6的倍数。    （2）.试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除。6.小结如果是二项式，通常考虑平方差公式；如果多项式中有公因式，要先提取公因式，而且要提彻底。分解因式是每个因式要分解到底。7.作业课本P171  2,4五.板书设计六教学反思