用平方差公式进行因式分解

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1、第四章因式分解4.3.1用平方差公式进行因式分解授课教师：三塘中学彭慢丽授课班级：八年级（5）班教学目标【知识与技能】会用平方差公式进行因式分解.【过程与方法】经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性.【情感态度】在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”.【教学重点】掌握公式法中的平方差公式进行分解因式.【教学难点】灵活运用

2、公式法或已学过的提公因式法进行分解因式,正确判断因式分解的彻底性.教学过程一.导入灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.你觉得慢羊羊吃亏了吗2复习平方差公式；【教学说明】对平方差公式进行复习，利于本节课的教学.二．师生互动1.把下列各式分解因式(1)25_16X2(2)9a2_b2(3)9(m+n)2_(m_n)2(4)2x3_8x则a+

3、b=a-b=2.若a2-b2=（把教材上的例题详细讲解，使学生能够学会用平方差公式进行分解因式。）【归纳结论】整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法.这种分解因式的方法称为运用公式法.三.合作探究与展示提升1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．a2＋b2B．－a2＋b2C．－a2－b2D．－(－a2)＋b2答案：B2.简便计算.(1)5652－43523将下列各式分解因式（1）a2b2-a2c2（2）-x5y3+x3y5（3）（a+b）2-9（a-b）2（4）.(x＋1)2－9(x－1)

4、24.若a＋b=2011,a－b=1,求a2－b2的值【教学说明】此部分组织学生先做然后再讨论各自的做法，并上讲台完成讲解，提醒学生在讲解使用平方差公式进行分解因式时，需注意强调括号前的系数变化和去括号后的符号变化，这往往是大多数学生容易出现的错误情况.1.注意：（1）必须是两个式子的完全平方式（2）两个完全平方式的符号相反（3）公式中的字母既可以是单项式也可以是多项式。（4）简记：系数能平方，指数要成双，四.课堂小结2.在综合运用多种方法分解因式时，多项式中有公因式的先提取公因式，后再用平方差公式分

5、解因式.3.分解因式，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止.课后作业布置作业:教材“习题4.4”中第1、2题.教学反思本节课下来能很好地完成了课前设定的目标，学生能利用平方差公式来进行因式分解.学生在课堂上和老师的互动也比较好。在教学过程中，教师应该语言流畅、教态亲切、语速合适、设计合理、设计中小步骤.当然,本节课也存在一些问题，其中比较突出的就是在时间的安排上对时间的把握不是很好.下课铃声响了以后课还没有结束。其次，对题目的分配不好，对于刚接触这种方法的学生来说要求过高，也违背了小步骤教学的教学特

6、点.