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时间:2019-06-20
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1、第四章因式分解第1课时用平方差公式进行因式分解教学目标:【知识与技能】会用平方差公式进行因式分解.【过程与方法】经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想,感受数学知识的完整性.【情感态度】在探究的过程中培养学生独立思考的习惯,在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法,在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”.教学重点:掌握公式法中的平方差公式进行分解因式.教学难点:灵活运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式,正确判断因式分解的彻底性.教学过程:一.温故知新:1.什么叫因式分解?2.
2、因式分解与整式乘法有什么联系?3.我们学过哪些乘法公式?二.思考探究,获取新知1.观察下列过程,谈谈你的感受.将多项式a2-b2进行因式分解:∵(a+b)(a-b)=a2-b2整式乘法∴a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解【归纳结论】整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法.这种分解因式的方法称为运用公式法.2.找特征a2-b2=(a+b)(a-b)(1)公式左边:(是一个将要被分解因式的多项式)被分解的多项式含有两项,且这两项异号,并且能写成()2-()2的形式.(2)公式右边:(是分解因式的结果)分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式.三.运用新
3、知,深化理解1.牛刀小试:2.下列多项式可不可以用平方差公式分解因式?,,,3.议一议:多项式具有什么特征时,可以用平方差公式因式分解?1)多项式是二项式;2)每一项都可以写成平方的形式;3)两项的符号相反,一正一负.4.例题讲解5.学以致用6.拓展延伸7.会当凌绝顶四.课堂小结总结提升(1).能写成()2-()2的式子,可以用平方差公式分解因式.(2).公式中的a,b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式.(3).分解因式,有公因式时先“提”后“公”,应进行到每一个多项式因式不能再分解为止.五.课后有作业:布置作业:教材“习题4.4”中第1、2题.六.教学反思
4、:本节课下来能很好地完成了课前设定的目标,学生能利用平方差公式来进行因式分解.学生在课堂上和老师的互动也比较好。
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