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时间:2020-03-01
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1、用平方差公式因式分解说课稿一.说课内容多项式的因式分解-----平方差公式二.教材分析1.教材的地位和作用本节课是在学习了整式的乘法之后,让学生利用逆向思维而得到因式分解法,它具有承前启后的作用。2.教学目标和要求(1)让学生会用平方差公式进行因式分解,发展学生的推理能力。(2)经历探究平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性。(3)培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值。3.重点 利用平方差公式分解因式4.难点 领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性
2、。三.教法学法设计 1.从设计的情景入手,通过知识的再现,孕伏教学过程。 2.从学生活动出发,以旧引新。四.教学过程1.复习提问 (1)什么是因式分解? (2)平方差公式是什么?【设计意图】让学生更加理解因式分解,熟练掌握平方差公式。2.引入新课请同学们计算下列各式:(1)(a+3)(a-3) (2)(4x+3y)(4x-3y)【设计意图】巩固平方差公式【教师活动】运用逆向思维,寻找因式分解的规律分解因式:(1)a2-25, (2)16m2-9n2【教师活动】导出课题:用平方差公式分解因式 平方差公式:a2-b
3、2=(a+b)(a-b)【说明】强调公式中的a和b,可以是数或代数式3.讲解新课例题:把下列各式因式分解:(!)x2-9y2 (2)16x4-y4 (3)12a2x2-27y2 (4)(x+2y)2-(x-3y)2 (5) m2(16x-y)+n2(y-16x)【分析】当多项式是二项式时,要考虑用平方差公式分解因式;如果多项式有公因式,要先提取公因式,如(3)(5);抓住公式的特征,灵活应用公式。应用公式时要把问题中的数或式子看作公式中的a和b,这就是换元思想,而将问题中多项式转化为公式的形式,这就是化归思想。【
4、设计意图】让学生掌握分解因式的解题步骤和思路4.练习课本p168 1,25.拓展延伸 (1.)求证:当n是正整数时,n3-n的值一定是6的倍数。 (2).试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除。6.小结如果是二项式,通常考虑平方差公式;如果多项式中有公因式,要先提取公因式,而且要提彻底。分解因式是每个因式要分解到底。7.作业课本P171 2,4五.板书设计六教学反思
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