§5．1．3 同位角、内错角、同旁内角.ppt

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1、江川区大庄中学吉红5.1.3同位角内错角同旁内角（1）了解同位角、内错角、同旁内角的概念．（2）通过在图形中识别同位角、内错角、同旁内角，提高识图能力，体会分类的思想．学习重点:同位角、内错角、同旁内角的识别．学习目标:问题1：如图，直线AB与EF相交,你能说出其中的对顶角与邻补角吗？（一）复习引入CDEF13424231具有对顶角关系的角21323414CDEF1342具有邻补角关系的角（二）探索与思考问题2：两条直线被第三条直线所截哪些情况？两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？7856AB4132CDEF直线EF

2、----截线直线AB、CD----被截直线8个ABCD15234678两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角，我们学习那些没有公共顶点两个角的关系。EF认识图形三线八角问题3：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?同位角ABCD这两个角分别在两条直线AB、CD的同旁，且在第三条直线EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫同位角。48EFF型48问题4：（１）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？（２）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？（1）除了∠1和∠5是同位角,还有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也构成同

3、位角．（2）共有4对同位角．问题5：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系？ABCD内错角这两个角分别在两条直线AB、CD之间，且在第三条直线EF的两侧，像这样的一对角叫内错角。EF3535Z型问题6：（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？（1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6也构成内错角．（2）共有2对内错角．问题7：（1）如图，我们称∠3和∠6为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？ABCDEF45这两个角都在两条直线AB、CD之间，且在第三条直

4、线EF的同旁，像这样的一对角叫同旁内角．同旁内角45U型问题8：（1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？（1）除了∠4和∠5是同旁内角，还有∠3和∠6也构成同旁内角．（2）共有2对同旁内角．直线、被直线所截同位角内错角同旁内角∠1和∠5∠4和∠8∠2和∠6∠3和∠7∠3和∠5∠4和∠6∠4和∠5∠3和∠6三线八角理解概念同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？相同点：同位角和同旁内角都在截线的同侧。CD⌒⌒⌒⌒5678AFBE⌒⌒⌒1234⌒不同点:同位角在被截直线的同旁

5、。同旁内角在被截直线之间。内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？CD⌒⌒⌒⌒5678FEAB⌒⌒⌒1234⌒5⌒相同点:内错角和同旁内角都在被截直线之间。不同点：内错角在截线的两侧。同旁内角在截线的同侧。理解概念同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角内错角同旁内角练习：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．同位角：∠l与∠5，∠2与∠6．内错角：∠4与∠6，∠3与∠5．同旁内角：∠4与∠5，∠3与∠6．同位角：∠l与∠3，∠2与∠4．内错角：无．同旁内角：∠2与∠3．例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠

6、1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？∠l与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角．例．如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1=∠2.因为∠4与∠3互补，得∠4+∠3=180º,，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180º，即∠1和∠3互补．1．你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？2．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是

7、什么？（三）归纳小结角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角在截线的同侧，在被截两直线的同旁。同旁内角在截线的同侧，在被截两直线之间。内错角在截线的两侧，在被截两直线之间。特征：都在截线的同侧。都在被截两直线之间。这三类角都是没有公共顶点的。小结2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具

8、有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧