5.1.3 同位角_内错角_同旁内角

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1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角 教学目标1．理解同位角、内错角、同旁内角意义，并能从复杂图形中识别它们．2．通过同位角、内错角、同旁内角的特点的分析，培养学生概括能力，识图能力。3、使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力、辨析能力。教学重点和难点重点：同位角、内错角、同旁内角意义，及会在各种图形中找出这三类角； 难点：从复杂图形中抽象出三类角的基本图形从而识别三类角，会辨析这三类角、邻补角、对顶角；教学过程设计一、新课导入教师提问：1．两条直线相交后产生了几个角？每两个角之间的关系是什么？2．三条直线之间也可以有什么样的位置关系？(可以让学生用手中的铅笔

2、表示直线)上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角如图2-30(3)进行研究，简称为：三线八角．(板书课题)二、三线八角的意义1．教师用谈话方式提出问题：在刚才画的图中，有的四个角是有公共顶点的，而每两个角之间的关系从位置来分，可分为两类：对顶角和邻补角，而有的角是没有公共顶点的，那么这样的角有什么样的位置关系呢？这就是下面所要研究的问题．2．分析特点，形成概念．(1)同位角的意义．先引导学生分析∠1和∠5有什么共同特点？在学生回答的基础上，教师归纳总结出共同待点是：均在直线l3的一侧，且分别在l1和l2的上方，像这样的两个角叫作同位角．

3、请同学们指出：图中还有同位角吗？(答：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7)(2)内错角的意义(3)同旁内角的意义(这两种角的教法类似同位角，如果学生要问∠1和∠6，∠1和∠7是什么关系，可以简单说一下，不问也不说．)三、综合应用，课堂练习1．找出如图2-35中的对顶角和邻补角．答：对顶角有四对，它们是∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8；邻补角有∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1，∠5与∠8，∠8与∠6，∠6与∠7，∠7与∠5．(还可以找出图2-35中相等的角，即四对对顶角)2、如图：找出下图中所有的同位角、内错角和同旁内角3．变式练习，揭露概念本质属性．(1)

4、如图2-32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的？∠1与∠2，∠2与∠4，∠2与∠3．答：∠与∠2是l2、l3被l1所截而得到的一对同旁内角．∠2与∠4是直线l2、l1被l3所截而得到的同旁内角．∠2与∠3是l2、l1被l3所截而得到的同位角．四、小结1．教师先提出以下问题：(1)在所学的知识中，直线的位置关系是怎样形成和发展的？(2)学了哪些相互关系的角？(3)寻找同位的、内错角和同旁内角关键应准确找到什么？2．在学生回答的基础上，教师指出，（1）学过六种相互关系的角．①互为余角，②互为补角(邻补角是特殊情形)，③对顶角，④同位角，⑤内错角，⑥同旁内角．（2）寻找同

5、位角，同旁内角关键在于准确找到三线．(两线被第三线所截)五、作业1．选书中习题．2、指出图2-39(1)中，①∠2和∠5的关系是______；②∠3和∠5的关系是______；③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；④∠1和∠4呢？∠3和∠4呢？∠6和∠7是对顶角吗？3、如图2-39(3)，用数字标出的八个角中①同位角有______；②内错角有______；③同旁内角有______；板书设计课堂教学设计说明1．本教案为1课时45分钟．2．上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教

6、课过程，要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示．3．在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，“三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚．4．这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学习打下基础．