2012最新版世纪金榜 文数 阶段评估·滚动检测(四).ppt

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1、（四）第一～七章（120分钟150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（滚动单独考查）sin330°的值为（）【解析】选B.sin330°=sin(360°-30°)=sin(-30°)=-sin30°=2.（滚动交汇考查）在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【解析】选B.在空间中，两条直线没有公共点，可能是两条直线平行，也可能是两条直线异面，两条直线平行则两条直线没有公共点，

2、所以“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的必要不充分条件.3.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）（A）9π（B）10π（C）11π（D）12π【解析】选D.该几何体为一个球与一个圆柱的组合体，S=4π×12+π×12×2+2π×1×3=12π.4.（2011·枣庄模拟）在下列命题中，正确命题的个数是（）①若直线a平行于平面α，直线bα,则a∥b;②如果点P是直线a上的动点，且P平面α，那么a∥α;③一条直线和一个平面内的无数条直线都异面，则这条直线和这个平面平行；④过平面α外一点可作无数条直线和α平行.（A）0（B）1（C）2（D）3

3、【解析】选C.①显然不对；对于②，其意思是说直线a与平面α无公共点，∴a∥α正确；对于③，直线也可能和平面相交，∴③不正确；对于④，过该点且和α平行的平面内的直线都满足题意，∴④正确.故选C.5.（滚动单独考查）已知{an}是等比数列，a2a4+2a3a5+a4a6=36,则a3+a5=（）（A）6（B）-6（C）±6（D）无法确定【解析】选C.由等比数列的性质得a32+2a3a5+a52=36，即（a3+a5）2=36，∴a3+a5=±6.【方法技巧】等比数列项的性质（1）若等比数列{an}的公比q>0，当首项a1>0时，数列{an}的各项都是正的,即an>0;当a1<0时

4、，其各项都是负的，即an<0.（2）若等比数列{an}的公比q<0，当首项a1>0时，数列{an}的奇数项是正的；偶数项是负的，即a2n-1>0,a2n<0(n∈N+)；当a1<0时，其奇数项是负的，偶数项是正的，即a2n-1<0,a2n>0(n∈N+).如本题中a3与a5同号，要么都是正的，要么都是负的.（3）等比数列无0项，当然其公比q也不可能等于0.6.（2011·金华模拟）设计一个杯子，其三视图如图所示，现在向杯中匀速注水，杯中水面的高度h随时间t变化的图象是（）【解析】选B.由三视图可知杯子是圆柱形的，由于圆柱形的杯子上下大小相同，所以当向杯中匀速注水时，其高度随时

5、间的变化是相同的，反映在图象上，选项B符合题意.故选B.7.已知m是平面α的一条斜线，点Aα,l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（）（A）l∥m,l⊥α（B）l⊥m,l⊥α（C）l⊥m,l∥α（D）l∥m,l∥α【解析】选C.排除法.对于A，若l∥m,则l也是α的一条斜线,与l⊥α矛盾，∴A不可能；对于B，若l⊥α,则l不可能垂直于m;对于D，若l∥m,则l必与α相交，∴D不可能.故选C.8.（滚动交汇考查）a>b是的（）（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【解析】选D.a>b，如a=2,b=-3;反之，a>b.如a=-2,b

6、=3.9.（2011·郑州模拟）正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4，长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R-PQMN的体积是（）（A）6（B）10（C）12（D）不确定【解析】选A.四棱锥R-PQMN的底面积为S=S△PQM+S△MNP=PQ·AC+MN·AC=（PQ+MN）·AC=（1+3）×=其高h=VR-PQMN=Sh10.（2011·温州模拟）设α、β是两个不重合的平面，l,m为不重合的直线，则下列命题正确的是（）（A）若α∥β,l∥α,m∥β,则l∥m（B）若α⊥β,l⊥α,m⊥β

7、,则l⊥m（C）若m∥α,m∥β,l∥α，则l∥β（D）若mα,lβ,m∥l,则α∥β【解析】选B.对于A，l与m平行、相交、异面都有可能；B正确；对于C，当α∥β时，l可能在β内，当α与β相交时，l也可能在β内，也可能与β相交；对于D，α与β也可能相交.11.如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（）（A）45°（B）60°（C）90°（D）120°【解析】选B.连结AB1