2012最新版世纪金榜单元评估·质量检测(十一)

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1、(十一)第十一章概率（120分钟150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.一个家庭有2个小孩,则所有等可能的基本事件有（）（A）（男,女）（男,男）（女,女）（B）（男,女）（女,男）（C）（男,男）（男,女）（女,男）（女,女）（D）（男,男）（女,女）【解析】选C.从等可能的角度看,一男一女的概率与两个都是男的概率是不同的,因为一男一女包括先男后女，与先女后男两种等可能的情形.2.（2011·威海模拟）先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，则事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为（）（A）（B）（C）（D）【解析】选A.

2、先后抛掷两枚骰子，得到的基本事件总数为36个，事件“出现的点数之和小于或等于3”包含的基本事件有（1,1),(1,2),(2,1)共3个，故事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为3.已知直线y=x+b,b∈［-2,3］,则直线在y轴上的截距大于1的概率是（）（A）（B）（C）（D）【解析】选B.试验的全部结果构成的区域是区间［-2，3］，所求事件构成的区域为（1，3］，故所求概率为4.对总数为50的一批零件抽取一个容量为10的样本,则每个零件被抽取的概率为（）（A）0.1（B）0.2（C）0.3（D）0.5【解析】选B.每个零件被抽取的概率为5.如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四

3、个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的扇形，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是（）（A）（B）（C）（D）与a的取值有关【解析】选A.几何概型，故选A.6.(2011·芜湖模拟）设集合P={b,1},Q={c,1,2},PQ,若b,c∈{2,3,4,5,6,7,8,9}，则b=c的概率是()【解析】选C.因为PQ,所以b=2或b=c,且c≠2,又b,c∈{2,3,4,5,6,7,8,9},所以b的取值有8种情形，c的取值有7种情形；当b=2时，c的取值有7种情形；当b=c且c≠2时，有7种情形，所以共有14个等可能基本

4、事件，所求概率是故选C.7.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6）,骰子朝上的点数分别为x,y,则log2xy=1的概率为（）（A）（B）（C）（D）【解析】选C.先后抛掷两枚骰子共有6×6=36种不同的情况.满足条件log2xy=1,即y=2x有（1,2）,（2,4）,（3,6）三种,故所求概率为8.长方形ABCD中,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为（）（A）（B）（C）（D）【解析】选B.以O为圆心,以1为半径在长方形ABCD内作圆,当取到的点在图中阴影部分时,点到O的距离大于1,又故

5、所求概率为9.将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b、c,则方程x2+bx+c=0有实根的概率为（）（A）（B）（C）（D）【解析】选A.一枚骰子掷两次,其基本事件总数为36,方程有实根的充要条件为b2≥4c.故使方程有实根的基本事件个数为1+2+4+6+6=19，于是方程有实根的概率为10.在区域内任取一点P,则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为（）（A）（B）（C）（D）【解析】选D.不等式组表示的平面区域如图所示:则点P落在图中阴影部分时,点P落在单位圆x2+y2=1内,故所求概率为11.集合A={(x,y)

6、，x∈N},集合B={(x,y)

7、y≤-x+5，x∈N}.先后掷两颗

8、骰子，设掷第一颗骰子得点数记作a,掷第二颗骰子得点数记作b,则(a,b)∈A∩B的概率等于（）(A)(B)(C)(D)【解题提示】解答本题的关键找出A∩B中整数点的个数.可先作出集合A表示的平面区域.【解析】选B.根据二元一次不等式组表示的平面区域，可知A∩B对应如图所示的阴影部分的区域中的整数点.其中整数点有（0,1),(0,2),(0,3),(0,4),(0,5),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),共14个.现先后抛掷2颗骰子，所得点数分别有6种，共会出现36种结果，其中落入阴影区域内的有8种，即(1,1),(1,2

9、),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2).所以满足(a,b)∈A∩B的概率为，故选B.12.设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和集合B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a,b），记“点P（a,b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5,n∈N），若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为（）(A)3(B)4(C)2和5(D)3和4