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1、1菱形的性质与判定第一章特殊平行四边形嘉峪关市实验中学胡银玲第3课时菱形的性质与判定的综合应用第一章特殊平行四边形A知识要点分类练B规律方法综合练C拓广探究创新练知识点1菱形的面积菱形的面积=对角线乘积的一半=底*高A知识要点分类练1.已知菱形的两条对角线长分别是12和16,则此菱形的面积是()A.192B.96C.48D.40B2.如图,菱形ABCD的周长是20,对角线AC,BD相交于点O,若BD＝6,则菱形ABCD的面积是()CA.6B.12C.24D.48解：∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD.∵BD∶AC＝3∶4,设BD＝3xcm,AC＝4xcm,∴BO＝xcm,AO＝2xcm.在R
2、t△ABO中,AB2＝BO2＋AO2,∴AB＝xcm.∵菱形ABCD的周长是40cm,∴AB＝40÷4＝10(cm),即x＝10,解得x＝4.∴BD＝12cm,AC＝16cm.∴S菱形ABCD＝×BD×AC＝×12×16＝96(cm2).∵S菱形ABCD＝AB·h,∴h＝9.6cm,即菱形的高为9.6cm.知识点2菱形的性质与判定C4.如图,在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB＝2,则四边形ABCD的周长为()A.4B.6C.8D.125.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE＝2DE,延长DE到点F,使得EF＝BE,连接CF.(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)
3、若CE＝6,∠BEF＝120°,求四边形BCFE的周长.第3课时菱形的性质与判定的综合应用第一章特殊平行四边形A知识要点分类练B规律方法综合练C拓广探究创新练B规律方法综合练A6.如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120cm2,对角线AC,BD相交于点O且AC＝24cm,则四边形ABCD的周长为()52cmB.40cmC.39cmD.26cmD7.如图,将等边三角形ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接AD,BD,则下列结论：①AD＝BC；②BD,AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.48.(2017·贺州）如图,在四边形A
4、BCD中,AB=AD,BD平分∠ABC,AC⊥BD,垂足为O.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若CD＝3,BD＝2,求四边形ABCD的面积.第3课时菱形的性质与判定的综合应用第一章特殊平行四边形A知识要点分类练B规律方法综合练C拓广探究创新练9.（教材“做一做”变式题）明明将两张长为8cm,宽为2cm的长方形纸条交叉叠放,如图①所示,他发现重叠部分可能是一个菱形.(1)请你帮助明明证明四边形ABCD是菱形；C拓广探究创新练(2)明明又发现：如图②所示,当菱形的一条对角线与长方形纸条的一条对角线重合时,菱形ABCD的周长最大,求此时菱形ABCD的周长.小结本节课你有什么收获呢？习题1.3
5、知识技能2、3、4独立作业巩固强化
