菱形的性质与判定的综合应用.ppt

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1、第一章特殊平行四边形第1节菱形的性质与判定（三）景泰四中张燕国一、知识回顾1.如图所示：在菱形ABCD中，AB=6，(1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若∠ADC=120°，求AC的长。☆回忆：菱形有哪些性质？答案：(1)6(2)垂直平分(3)一、知识回顾2.如图所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：.添加方式2：.☆回忆：菱形有哪些判定？一组邻边相等AC⊥BD二、知识应用1.典型例题：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角

2、线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.☆思路启迪：菱形的对角线有什么特点？二、知识应用1.典型例题(☆规范书写过程)☆思考：菱形面积是如何求出的？二、知识应用2.变式训练如图所示，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD=12cm，AC=16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高.答案:(1)10cm,(2)9.6cm☆思考：求菱形面积的方法有几种？☆知者加速1：已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积是.二、知识应用3.方法启迪(1)同学们在我们

3、刚才完成的例题及变式训练中你有什么方法感悟或者经验？(2)求菱形面积的方法有几种？☆重大发现：菱形的面积等于其对角线乘积的一半.☆知者加速1答案：96.三、拓展提高1.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？三、拓展提高2.如图你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？四、效果检测1.如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC=°，AC=cm.2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，

4、BD=8cm，则这个菱形的面积是cm²．四、效果检测3.已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形4.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF，求证：(1)△ADE≌CDF；(2)∠DEF=∠DFE.四、效果检测效果检测答案：1.120，2.163.B4.提示(1)SAS证明全等，(2)对应边相等☆知者加速2：如图，在Rt△ABC=90°，BAC=60°，BC的垂直平分

5、线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.五、课堂小结1.通过本节课的学习你有哪些收获，你还存在什么疑问？2.请从以下三个方面进行总结：知识收获、方法收获、关注问题。3.总结完成后请小组内进行交流。六、因人作业1.必做题：课本p27知识技能第3题，第4题，第8题；2.选做题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BCE为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F．当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AEC

6、D的面积．谢谢大家！