菱形的性质与判定的综合应用.ppt

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1、菱形北师大版数学九年级上册授课教师：张春霞学校：项城市第一初级中学1.1菱形的性质与判定（1）下列图片中有你熟悉的图形吗？与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．平行四边形一组邻边相等菱形菱形的定义？有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．∵□ABCD，且AB=BC∴四边形ABCD是菱形BADC举出生活中的菱形的例子？激情引趣菱形是一种特殊的平行四边形.具有平行四边形的所有性质.菱形还有哪些性质？合作探究折纸游戏将菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是有几条对称轴,画出来？（2）通过折纸，

2、你发现了菱形的哪些性质？对称性菱形是轴对称图形,对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.菱形也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点菱形的性质1：菱形的四条边相等.ABDC已知:四边形ABCD是菱形,AB=BC.求证:AB=BC=CD=AD.你可以得出菱形有哪些特殊性质呢？已知:四边形ABCD是菱形对角线相交于O点求证:(1)AC⊥BD.菱形的两条对角线互相垂直.ADCBO已知:四边形ABCD是菱形对角线相交于O点.求证:(2)AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.ADCBO你会应用菱形的性质定理解决相关问题

3、吗？例1菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAD＝60度，BD＝6,求菱形的边长AB和对角线AC的长.新知反馈ADCBO2.如图，菱形ABCD中，AB=5，AO=4，则AC=——，BD=——，菱形周长是——.ABCDO1.下列说法错误的是（）A.菱形的对角线相等B.菱形的对角线互相垂直C.菱形的一条对角线平分一组对角D.菱形的四条边相等认真做一做3.菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积.CBDAOS菱形ABCD=AC·BD=24cm2面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半菱形面积菱形的每一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形.菱形的两条对角线把菱形

4、分成四个全等的直角三角形.因此关于菱形问题往往可以转化为等腰三角形和直角三角形来解决.方法总结谈谈你的收获吧!1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.：S菱形=底×高.S菱形=对角线乘积的一半.：特在“边、对角线、对称性”.归纳小结作业:A组为必答题B组为选做巩固提高题在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯谢谢您的指导！