菱形的性质与判定的综合应用.ppt

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1、1.1:菱形的性质(第一课时）1、什么叫菱形？2、菱形有什么性质？3、应用性质解决简单计算问题学习目标DCBA运用广泛随处可见一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形和平行四边形有什么区别？菱形的定义菱形平行四边形菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即从对称性来看？从边来看？从角来看？从对角线来看？你认为菱形还有哪些特殊的性质？折纸探究你能用一张纸剪出一个菱形来吗？试试看。BDAC菱形是轴对称图形探究菱形的性质(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨(

2、1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?菱形是中心对称图形菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直（且每条对角线平分一组对角）菱形的性质1：菱形的四条边都相等。DCBAO已知：如图，在菱形ABCD中，AB=BC，对角线AC与BD相交于点O.求证:（1）AB=BC＝CD＝AD（２）AC⊥BDo菱形的性质巩固练习：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.⑴图中有哪些线段是相等的？⑵图中对角线AC,BD有什么特定的位置关系？解：AB=BC=CD=DAAO=CO

3、，DO=BO解：AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.ABCD12345678O学以致用1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点Ｏ，∠BAD为60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长DCBAO菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱

4、形的面积公式吗?S菱形=底×高=对角线乘积的一半为什么?菱形的面积桥ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形菱形的性质如果已知菱形ABCD的对角线AC=4cm,BD=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.ABCDO例题讲解:例题如图，菱形花坛ABCD的边长为13,它的一条对角线BD=10.⑴求对角线AC长度；⑵求菱形ABCD面积；ACEBD这堂课你学到了什么？回味无穷菱形的性质从定义上来谈——有一组邻边相等的平行四边形是菱形.从性质上来谈——①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；菱形

5、的性质③菱形的四边都相等；④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。从计算上来谈——菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=ab.作业课本习题1.1：第1,2题做在作业本上，3,4题做在课本上