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《二次函数y=ax2的图像和性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.2二次函数的图象与性质y=ax2函数y=ax²+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)叫做x的二次函数.什么叫二次函数?我们学过用什么方法画函数的图象?主要有哪些步骤?观察y=x2的表达式，选择适当x值，并计算相应的y值，完成下表：用描点法画二次函数y=x2的图象x…-3-2-10123…y=x2……0149149描点,连线xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2观察图象，回答问题xyO-4-3
2、-2-11234108642-2y=x2(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)在对称轴左侧,随着x值的增大,y的值如何变化？在对称轴右侧呢？(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2xyO-4-3-2-11234108642-2y=x2当x=2时，y=4当x=3时，y=9当x=-3时，y=9当x=-2时，y=4在对称轴的左侧时,y随着x的增大而减小.在
3、对称轴的右侧时,y随着x的增大而增大.抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.（1）填表（2）它与二次函数y=x2的图象有什么关系？你能根据表格中的数据作出猜想吗？x…-3-2-10123…y=-x2……用描点法画二次函数y=-x2的图象x…-3-2-10123…y=x2…9410149…-9-4-10-1-4-9描点,连线xyO-4-3-2-11234-10-8-6-4-22y=-x²xyO-4-3-2-11234-10-8-6-4-22y=-x²这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的
4、交点叫做抛物线的顶点.xyO-4-3-2-11234-10-8-6-4-22y=-x²在对称轴的右侧时,y随着x的增大而减小.在对称轴的左侧时,y随着x的增大而增大.当x=-3时,y=-9当x=-2时,y=-4当x=1时,y=-1当x=2时,y=-4抛物线y=-x2在x轴的下方(除顶点外),顶点是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展;当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.比较二次函数y=x²和y=–x²图象的异同抛物线y=x²y=x²顶点坐标坐标轴位置开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最
5、大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.y=x2与y=-x2的图象y=x2与y=2x2的图象函数y=ax2(a≠0)的图象和性质y=x2y=-x2xyOyxO１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值1.抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外)，它的开口向上，a越大，开口越小，并且向上无限伸展；当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外)，它的开口向下，a越大，开口越大，并且向下无限伸展。3.当
6、a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小；当a<0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时函数y的值最大。二次函数y=ax2(a≠0）的性质
