二次函数y=ax2图像和性质.ppt

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1、二次函数的图像与性质衡阳市实验中学初三刘静涛1、会用配方法把y=ax²+bx+c化成y=a(x-h)2+k2、掌握二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质知识要点回顾一次函数的图象二次函数的图象是什么样子的？一条直线形如（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做x的二次函数（quadraticfunction），a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项。抛物线这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.对称轴、顶点、最低点、最高点对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数的图象是不是跟投篮路线很像？（1）y=ax²（a≠0

2、，b=0，c=0）（2）y=ax²+c（a≠0，b=0，c≠0）（3）y=ax²+bx（a≠0，b≠0，c=0）注意的三种不同表示形式等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.1、函数y=a(x-h)2+k的顶点为(h,k)，对称轴为x=h。2、请写出y=-3(x+3)2+9顶点为(-3,9)，对称轴为x=-3。知识回顾：二次函数的特殊式：顶点式你能求出y=-3x2-6x+8图像的对称轴和顶点坐标吗？解：（1）y=-3x2-6x+8=-3(x2+2+1)+11=-3(x+1)2+11对称轴：x=-1顶点坐标：（-

3、1，11）探究x2顶点坐标：（）你能写出y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标吗？y=ax²+bx+c对称轴：抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值向上向下当时,当时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.总结函数y=ax²+bx+c的图象和性质：a>0a<0知识应用例1：若函数的顶点坐标是(1，-2)，求b和c的值解：∵顶点坐标是（1，﹣2），∴解得．