矩形的性质定理.doc

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1、隔河头初级中学2017—2018学年度第二学期自主学习导学卡学生姓名：年级：八学科：数学教师：张凤秋2018年6月7日隔河头初级中学2017—2018学年度第二学期自主学习导学卡学生姓名：年级：八学科：数学2018年6月7日课题22、4矩形（1）学习内容对矩形性质的理解与应用学习目标1．通过学习，理解并掌握矩形的概念。2.通过自制教具的动手操作，猜想并验证矩形的性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．3.能够运用矩形的有关性质进行简单的论证和计算。4.培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值。学习指导一、自主学习回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。1、平

2、行四边形的对边__________，对角_____，邻角。2、平行四边形的对角线________.3、平行四边形的对称性：平行四边形是___对称图形，而不是______对称图形，对角线的交点是平行四边形的_________.　　二、合作学习自学引导：①观察老师手中的平行四边形活动框架在变化过程，概括矩形的定义。1.矩形的定义：。由此可见，矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。2．矩形的一般性质是：。三、探究新知（矩形的特殊性质）继续由平行四边形教具展示，让学生猜想矩形有哪些特殊的性质？猜想一：猜想二：(二)、验证猜想（1）矩形的四个角都是直角。已知：如图，四边形

3、ABCD是矩形，∠A=90°，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°（2）：矩形的对角线相等已知：如图,四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD（3）矩形是轴对称图形吗？如果是，请用你手边的矩形纸张来说明理由。并找出它有几条对称轴。四、例题讲解例1（教材135页例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．拓展与延伸：通过本题中∠AOB=60°，你能获得有关这个矩形的哪些结论？不懂困惑