命题、定理、证明2.doc

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1、命题、定理、证明测试题识别一个命题的真假，需要理解真、假命题的定义外，还需要掌握识别真假命题的方法，现教你几招.一、借助性质或定义来识别例1有下列命题：①两条直线平行，内错角相等；②相等的角是对顶角；③两点之间，线段最短；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4解析：根据平行线的性质可知①是真命题；根据对顶角的定义可知②是假命题；③是有关线段的基本事实，是真命题；根据基本事实可知④是真命题.故选C.二、借助举反例来识别例2找出下列命题中的假命题：（1）如果a＞b，那么ac＞bc；（2）如果a2=

2、b2，那么a=b.解析：要判断一个命题的真假，可通过举反例来判断.若举的反例满足命题的题设，但不满足命题的结论，则这个命题是假命题.（1）当a=2，b=1，c=-3时，满足a＞b但ac＜bc，故（1）是假命题.（2）当a与b互为相反数时，满足a2=b2但a≠b，故（2）是假命题.注意举反例只能说明这个命题是假命题，但不能说明这个命题是真命题.三、借助画图识别例3找出下列命题中的假命题：（1）相等的角是对顶角；（2）同位角相等.解析：本题中的两个命题都是几何命题，可借助画图来判断其真假.（1）如图1，∠AOC=90°，OB是∠AOC的角平分线，∠AOB=

3、∠COB，但∠AOB与∠COB不是对顶角.故（1）是假命题.图1图2（2）如图2，∠1和∠2是同位角，显然，∠1≠∠2，故（2）是假命题.第1页共1页