《命题、定理、证明》综合练习2.doc

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1、《命题、定理、证明》综合练习2一、选择题．1．命题：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线垂直．其中是真命题的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．“同角的余角相等”的题设是（）．A．同角B．同角的余角C．余角相等D．同角的余角相等3．下列语句中，不是命题的是（）．A．两点之间线段最短B．连接A，B两点C．锐角都相等D．两条直线不是相交就是平行4．下列说法中正确的是（）．A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫

2、做这点到这条直线的距离C．互相垂直的两条线段一定相交D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm5．命题“等角的补角相等”中的“补角”是（）．A．题设部分B．同属于题设和结论部分C．结论部分D．既不属于题设也不属于结论6．下列说法中，正确的是（）．A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线B．相等的角是对顶角C．钝角的补角一定是锐角D．P是直线l外一点，A，B，C分别是l上的三点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，则点P到l的距离一定是1

3、7．下列说法不正确的是（）．A．在同一平面内不相交的两条直线必平行B．若两条直线被第三条直线所截，则内错角相等C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直D．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行8．下列命题中，正确的是（）．A．若＞0，则＞0，＞0B．若＜0，则＜0，＜0C．若＝0，则＝0，且＝0D．若＝0，则＝0，或＝0二、填空题．1．任何一个命题都可以写成“________”的形式，正确的命题叫________，错误的命题叫________．2．把命题“同位角相等”改写成“如果…

4、…那么……”的形式是________，它是________命题．（填“真”或“假”）三、综合题．1．如图，已知DE∥BC，BE平分∠DBC，∠D＝110°．求证：∠E＝35°．2．如图所示，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．参考答案：一、选择题．1．A．2．B．3．B．4．D．5．A．6．C．7．B．8．D．二、填空题．1．如果……那么……真命题假命题．2．如果有两个角是同位角，那么这两个角相等假．三、综合题．1．证明：∵DE∥BC（已知），∴∠D＋∠

5、DBC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠D＝110°（已知），∴∠DBC＝180°－110°＝70°．又BE平分∠DBC（已知），∴∠1＝∠DBC＝35°．又DE∥BC，∴∠E＝∠1（两直线平行，内错角相等），∴∠E＝35°．2．证明：∵∠DE⊥AC，BC⊥AC（已知），∴∠5＝∠ACB＝90°（垂线的定义），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）．又∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（等量代换），∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠4＝∠6（两直线

6、平行，同位角相等）．∵FG⊥AB（已知），∴∠6＝90°（垂线的定义），∴∠4＝90°（等量代换），即CD⊥AB（垂线的定义）．