5.3.2 命题、定理、证明.3.2命题、定理、证明（1）

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1、二十五中学2015—2016学年度下学期七年级数学学科教学案第3周第1节执笔人：王静NO8课题5.3.2命题、定理、证明教与学的目标知识点：（1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）．（2）知道什么是真命题和假命题．能力点：能判断命题的真假，能够综合运用平行线性质和判定解题非智力因素：培养学生的判断能力及逻辑思维能力。重点对命题结构的认识难点能用如果、那么的形式表述一个命题及平行线性质和判定灵活运用教学具多媒体环节教与学的内容一．课前预习二．学习新知三．质疑释疑（一）命题的概念问题1　读出下列语句（1）如果两条直线都与第

2、三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．像，叫做命题问题2　判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；（）（2）请画出两条互相平行的直线；（）（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（）问题3　你能举出一些命题的例子吗？问题4　观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

3、；（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．（5）两点之间，线段最短．问题5　下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．问题6　请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论．问题7　问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍

4、是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）对顶角相等．（二）命题的真假真命题：如果题设，那么结论一定，这样的命题叫做真命题．假命题：如果题设时，不能保证结论一定，这样的命题叫做假命题．问题8　请同学们举例说出一些真命题和假命题问题9请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？四．巩固深入五、当堂检测（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直

5、线．定理：问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过的，这样得到的真命题叫做定理．定理也可以作为继续推理的依据问题10你能写出几个学过的定理吗？问题11请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题1：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．（1）命题1是真命题还是假命题？（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？（三）小结已知事项是命题的组成由已知事项推出的事项是命题题设成立则结论成立是（命题的分类（叫做定理）的语句）题设成立结论不能保证成立是命题的形式：命题通常写成

6、“如果……，那么……”的形式（“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.）1.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________,结论是____________.2.把命题“直角都相等”改写成“如果……，那么……”形式__________。3.下列命题是真命题还是假命题，如果是真命题，举出一个反例。（1）两个锐角的和是锐角（2）邻补角是互补的角（3）同旁内角互补4.在下面推理过程的括号内填上推理的依据如图，∠A+∠B=180°，求证：∠C+∠D=180°。证明：∵∠A+∠B=180°∴AD∥BC（）∴∠C+∠D=1

7、80°（）执教人：