5.3.2命题、定理、证明（1）

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1、第五章相交线与平行线北京市华侨城黄冈中学周新5.3.2命题、定理、证明（1）5.3平行线的性质问题情境一：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？创设情境引入新知（1）对顶角相等.（2）画一个角等于已知角.（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（4）a、b两条直线平行吗？（5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（6）等式两边加同一个数，结果仍是等式.√√√√归纳新知形成概念问题：（1）你能举出1～2个命题的例子吗？一、命题的概念判定一件事情的语句，叫做命题.基本知识（2）你能发现命题在结构上的共同特征吗？—命题归纳

2、新知形成概念二、命题的构成命题由题设和结论组成.题设是已知项，结论是由已知项推出的事项.基本知识例如，两直线平行，同位角相等.题设结论—命题归纳新知形成概念三、命题的书写形式数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.基本知识例如，“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”可以写成“如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补”.—命题问题情境二：下列语句是命题吗？它们的共同特点是什么？创设情境引入新知（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（2）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除

3、.命题“对顶角相等”是假命题吗？你认为命题应该怎样分类？这两个语句都是命题，它们的共同特点是题设成立时，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题.像这样的命题叫做假命题.归纳新知形成概念四、命题的分类真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.基本知识—命题问题：你能举出1～2个真命题的例子吗？例1协作探究掌握新知把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（1）垂直于同一直线的两直线平行；（2）对顶角相等.例题解析解：（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.（1）如

4、果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；小结：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变.改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨.改写过程中，可适当增加词语，切不可生搬硬套.例2协作探究掌握新知（2）两直线平行，同位角相等；（3）邻补角互补.指出下列命题的题设和结论：（1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°；例题解析解：（2）题设是“两直线平行”，结论是“同位角相等”；（3）题设是“两个角是邻补角”，结论是“这两个角互补”.（1）题设是“AB⊥CD，垂足为O”，结论是“∠AOC=90°”；解题反思：（1）区

5、分不出命题的题设和结论时，就把命题改写成“如果……那么……”的形式；（2）命题的题设与结论不包括“如果”和“那么”这些字眼.巩固训练应用新知练习1：把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：（1）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（2）平行于同一直线的两直线平行；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）等角的补角相等.练习解析解：（1）如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；（2）如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线平行；（3）如果一个三角形是直角三角形，那么这个直角三角形的两个锐角互余；（4）如果两个角相等，那么这两个角的补角

6、相等.巩固训练应用新知练习2：指出下列命题的题设和结论，并说明哪些是真命题，哪些是假命题：（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；（3）若xy=0，则x=0；（4）大于直角的角是钝角.（1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点；练习解析解：（1）题设是“AC=BC”，结论是“C是线段AB的中点”，命题是假命题；（3）题设是“xy=0”，结论是“x=0”，命题是假命题；（4）题设是“一个角大于直角”，结论是“这个角是钝角”，命题是假命题.（2）题设是“∠1=∠2，∠2=∠3”，结论是“∠1=∠3”，命题是真命题；3.本节课你最大的体验是什么？

7、1.本节课你学习了哪些知识？2.本节课你掌握了哪些数学方法？课堂小结布置作业课堂小结判断下列命题是真命题还是假命题：（1）两个锐角的和是锐角；（2）邻补角是互补的角；（3）同旁内角互补.课堂小结布置作业布置作业