信息技术应用图形技术与函数性质.doc

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1、高二文科数学复习导学案课题导数与函数的单调性课型复习课班级学生姓名小组课时学习目标1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性。2会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)．　重点难点1.函数单调性和导数的关系；2利用导数研究含有参数的函数的单调性.学法指导讲练结合学习过程基础知识回顾：函数的单调性若函数在某个区间内可导，①函数的单调性的充分条件若，则在上单调递增；若，则在上单调递减。②函数的单调性的必要条件若在上为增函数，则；若在为减函数，则。考点一：与的图象辨识1、已知函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（）2、若函数的

2、导函数的图象如图所示，则的图象可能为(　　)3、函数的图象如图所示，则的图象可能是（）4、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下图所示，则导函数可能为（）考点二：判断函数的单调性和求单调区间求可导函数单调区间的步骤：①；②；令解不等式，结合定义域得的范围，就是递增区间；令解不等式，结合定义域得的范围，就是递减区间。1、求下列函数的单调区间.（1）（2）（3）（4）2、讨论下列函数的单调性.（1）（2）（3）,【方法小结】含参数的函数单调性分类讨论的常见标准：①；②；。考点三：根据函数的单调性求参数的取值范围由函数的单调性，求参数的范围的步

3、骤：①求②若为增函数时，令恒成立，解出参数的取值范围。若为减函数时，令恒成立，解出参数的取值范围。③检验参数的取值能否使恒等于0,若能恒等于0,则这个参数值应舍去。1、已知函数.若在上为增函数，求实数的取值范围.变式：（1）若将本题的条件变为：函数在上为单调递减函数，试求实数的取值范围.（2）若将本题的条件变为：函数的单调递减区间为，试求实数的值.2.已知在R上是单调增函数，则的范围为________．3.若函数在区间（0,1]内单调递减，则实数的取值范围是________.4.若函数在定义域内单调递减，则实数的取值范围是_______.课后巩固练习：

4、1.函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　)A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)2．若，()，则有(　　)A．B．C．D．3、已知定义在上的函数的导函数为，且对于任意的，都有，则（）4、设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）5、已知函数.讨论的单调性.6.已知f(x)=ex-ax-1.（1）求f(x)的单调增区间；（2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围；