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《信息技术应用图形技术与函数性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、导数的应用华北石油第一中学黄石头是函数的导函数，图象如图所示，则的图象最有可能是()ABCD复习回顾利用导数求可导函数单调区间的步骤是什么？(1)确定函数f(x)的定义域;(2)求;(3)根将定义域分成若干个开区间;(4)判断 在每个开区间内的符号，即可确定f(x)的单调性。表示近几年年高考出现三次函数的省、市导数在三次函数中的运用例1已知函数(2)f(0)=0,f(3)=18,则f(x)min=-2，f(x)max=18(2)求[0,3]上的最值；(3)在点A(2,2)处作曲线y=f(x)的切线,求切线方程。导数在三次函数中的运用f(x)随x变化：分析(1)，
2、令,得x=±1.(1)求函数的单调区间；例1已知函数(2)f(0)=0,f(3)=18,则f(x)min=-2，f(x)max=18f(x)随x变化：分析(1)，令,得x=±1.变式一若关于x的不等式在[0,3]上恒成立，求实数k的取值范围。变式二若关于的方程有3个互不相等的实根，求实数的取值范围。oxy2-2-11y=a导数在三次函数中的运用分析图象是一条过定点(0,3)的抛物线oxf'(x)oxf'(x)oxf'(x)不符合题意例2函数在R上是增函数,求实数k的取值范围.导数在三次函数中的运用分析图象是一条过定点(0,3)的抛物线oxf'(x)oxf'(x)o
3、xf'(x)例2函数在R上是增函数,求实数k的取值范围.导数在三次函数中的运用三次函数在Ｒ上是增函数(或减函数)结论1三次函数其中三次函数f(x)在R上是增函数a>0,且Δ≤0;三次函数f(x)在R上是减函数a<0,且Δ≤0.结论2导数在三次函数中的运用解思考二图象法(导函数是二次函数)由题，得思考一分离变量法在恒成立,得图象是一条开口向上且对称轴为x=1的抛物线,变式一求实数a取值范围.已知函数在上是增函数,oxf'(x)1-1思考三先求增区间,则给定的区间是增区间的子集.在上恒成立.导数在三次函数中的运用分析解先求增区间由题意,是的子集,导数与三次函数变式一求
4、实数a取值范围.已知函数在上是增函数,变式一求实数a取值范围.已知函数在上是增函数,变式二求实数a取值范围.已知函数在上均递增,解由题意,得图象是一条开口向上且过(0,-1)的抛物线,o1x-1-1f'(x)导数在三次函数中的运用o1x变式二求实数a取值范围.已知函数在上均递增,变式一求实数a取值范围.已知函数在上是增函数,f'(x)-1-1x1x2问题对变式二,函数f(x)的极值点个数、增减性如何？你能探究三次函数极值点个数、单调性吗？导数在三次函数中的运用二、学生自改(5分钟)1、将自己会而不对的题目找出出错的原因以及本题规律方法，用红笔写在题目的旁边.2、用
5、红笔圈画出仍然解决不了的问题，准备讨论时向其他同学请教。三、小组讨论要求（6分钟）1、全体起立，先对桌相互讨论，对桌仍然解决不了的问题，再在小组内一起讨论解决。2、讨论时不仅要共同寻找错题出错的原因和本题的突破口，并要总结题目的规律、方法。3、讨论完的小组选代表展示,其他同学坐下改正自己的错题，总结方法规律。展示点评1.展示同学:(1)完整的解题步骤（2）用红笔方法规律以及易错点的总结。2.未展示同学（1）根据讨论的结果改正自己的错题,整理笔记本。（2）对没总结的题目进行总结，并看黑板上的展示加以补充和完善。3、展示点评分工：展示题目批改点评1组---------
6、--探究1---------------2组2组-----------探究2-------------1组3组-----------自主探究-------------4组各组对展示题进行题型归纳和解决方法总结。oxf'(x)x1x2推究三次函数在R上的单调性与极值点个数.若a>0,图象是一条开口向上的抛物线导数在三次函数中的运用a>0a<0Δ>0Δ≤0Δ>0Δ≤0极值点个数单调性2在上是减函数;在上是增函数在上是增函数;在上是减函数2在R上是增函数0在R上是减函数0,三次函数结论3导数在三次函数中的运用a>0a<0Δ>0Δ≤0Δ>0Δ≤0x0xx1x2xx0xx1
7、x2x探究三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象思考题已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(1)若a=1,b=-1,求证：函数f(x)在R上有二个不同的极值点；oxcx1bax2f'(x)(2)若a>b>c,且f(x)有两个极值点x1、x2（x1
