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《最新理科优化设计一轮高考模拟试卷-第六章数列 (6).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六章数列6.1数列的概念与表示专题2数列的通项公式■(2015江西师大附中、鹰潭一中模拟,数列的通项公式,选择题,理8)定义:在数列{an}中,若满足=d(n∈N*,d为常数),称{an}为“等差比数列”.已知在“等差比数列”{an}中,a1=a2=1,a3=3,则等于( ) A.4×20152-1B.4×20142-1C.4×20132-1D.4×20132解析:由题意,d==3-1=2,=1,∴=1+2(n-1)=2n-1.利用累乘法可得=4×20132-1.答案:C■(2015江西重点中学协作体二模,数列的通项公式,填空题,理14)已知
2、数列{an}满足an+1=(n∈N*),若a1=,则a2015= . 解析:∵an+1=(n∈N*),a1=,∴a2==3,a3==-2,a4==-,a5=,a6==3,∴数列{an}满足an=an+4.∵2015=503×4+3,∴a2015=a3=-2.答案:-26.2等差数列及其前n项和专题1等差数列的概念与运算■(2015江西重点中学协作体二模,等差数列的概念与运算,选择题,理5)已知函数f(x)=x2-2x+4,数列{an}是公差为d的等差数列,若a1=f(d-1),a3=f(d+1),则{an}的通项公式为( )A.2n-2B.2n+1C.2n+3D.n
3、+2解析:∵f(x)=x2-2x+4,∴a1=f(d-1)=(d-1)2-2(d-1)+4=d2-4d+7,a3=f(d+1)=(d+1)2-2(d+1)+4=d2+3.∴a3-a1=4d-4,即2d=4d-4,解得d=2.∴a1=3,∴an=3+2(n-1)=2n+1.答案:B专题2等差数列的性质■(2015江西重点中学协作体一模,等差数列的性质,选择题,理6)已知数列{an}各项均为正数,且满足log3an+1=log3an+1(n∈N*),且a2+a4+a6=3,则log3(a5+a7+a9)的值是( )A.2B.3C.4D.5解析:∵log3an+1=log3an+
4、1(n∈N*),∴log33an=log3an+1,得an+1=3an,则数列{an}为等比数列,公比q=3.则a5+a7+a9=(a2+a4+a6)q3=3×33=34,则log3(a5+a7+a9)=log334=4.答案:C■(2015江西重点中学协作体二模,等差数列的性质,选择题,理3)已知等比数列{an}的各项都是正数,且3a1,a3,2a2成等差数列,则=( )A.1B.3C.6D.9解析:设各项都是正数的等比数列{an}的公比为q(q>0),由题意可得2×a3=3a1+2a2,即q2-2q-3=0,解得q=-1(舍去),或q=3.故=q2=9.答案:D专题3等
5、差数列前n项和公式与最值■(2015江西上饶一模,等差数列前n项和公式与最值,填空题,理15)已知等差数列{an}的首项为a1,公差为d,其前n项和为Sn,若直线y=a1x与圆(x-2)2+y2=4的两个交点关于直线x+y+d=0对称,则Sn= . 解析:∵直线y=a1x与圆(x-2)2+y2=4的两个交点关于直线x+y+d=0对称,∴直线x+y+d=0过圆(x-2)2+y2=4的圆心(2,0),∴2+d=0,解得d=-2.又直线x+y+d=0的斜率是-1,∴a1=1,∴Sn=na1+d=2n-n2.答案:2n-n2■(2015江西三县部分高中一模,等差数列前n项和公
6、式与最值,选择题,理7)已知数列{an}中,a1=2,an+1-2an=0,bn=log2an,那么数列{bn}的前10项和等于( )A.130B.120C.55D.50解析:在数列{an}中,a1=2,an+1-2an=0,即=2.∴数列{an}是以2为首项,2为公比的等比数列,∴an=2×2n-1=2n.∴bn=log22n=n.∴数列{bn}的前10项和为1+2+…+10==55.答案:C■(2015江西重点中学十校二模联考,等差数列前n项和公式与最值,选择题,理3)已知等差数列{an}前n项和为Sn,a4=2,S10=10,则a7的值为( )A.0B.1C.2D.
7、3解析:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.由a4=2,S10=10,得解得∴a7=4+6×=0.答案:A6.3等比数列及其前n项和专题3等比数列前n项和公式■(2015沈阳四校联考模拟,等比数列前n项和公式,选择题,理4)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若=3,则=( ) A.2B.C.D.3解析:设公比为q,则=1+q3=3.∴q3=2,∴.答案:B6.4数列求和专题1分组求和与并项求和■(2015沈阳四校联考模拟,分组求和与并项求和,解答题,理21)已知单
