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《2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.1.3向量的减法课后篇巩固提升新人教B版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.1.3 向量的减法课后篇巩固提升夯实基础1.AB+BD-AC=( )A.ACB.CDC.ABD.DB答案B解析依题意AB-AC+BD=CB+BD=CD,故选B.2.化简AB+CD-OB-CO=( )A.ODB.OAC.ACD.AD答案D解析AB+CD-OB-CO=AB+CD-(CO+OB)=AB+CD-CB=AB+BD=AD.故选D.3.在平行四边形ABCD中,若
2、AB+AD
3、=
4、AB-AD
5、,则必有( )A.AD=0B.AB=0或AD=0C.四边形ABCD为矩形D.四边形ABCD为正方形答案C解析因为AB+AD=AC,AB-AD=DB
6、,所以
7、AC
8、=
9、DB
10、,所以平行四边形ABCD为矩形,故选C.4.(多选)已知向量a与b反向,则下列等式中成立的是( )A.
11、
12、a
13、-
14、b
15、
16、=
17、a+b
18、B.
19、a+b
20、=
21、a-b
22、C.
23、a
24、+
25、b
26、=
27、a-b
28、D.
29、a
30、+
31、b
32、=
33、a+b
34、答案AC5.若
35、AB
36、=8,
37、AC
38、=5,则
39、BC
40、的取值范围是( )A.[3,8]B.(3,8)C.[3,13]D.(3,13)答案C解析当AB与AC共线且方向相反时,
41、BC
42、取最大值5+8=13,当AB与AC共线且方向相同时,
43、BC
44、取最小值8-5=3,所以
45、BC
46、的取值范围是[3,13].故选C.6
47、.如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则( )A.AD+BE+CF=0B.BD-CF+DF=0C.AD+CE-CF=0D.BD-BE-FC=0答案A解析∵D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,∴BE=DF,CF=FA,∴AD+BE+CF=AD+DF+FA=0.7.化简:CE+AC-DE-AD= . 答案0解析CE+AC-DE-AD=AC+CE-(AD+DE)=AE-AE=0.8.在矩形ABCD中,
48、AB
49、=2,
50、BC
51、=4,则
52、CB+CA-DC
53、= ,
54、CB+CA+DC
55、= . 答案45 8解析在
56、矩形ABCD中,CB+CA-DC=CB+CA+CD=2CA,
57、CB+CA-DC
58、=2
59、CA
60、=45.CB+CA+DC=CA+DB=2CB,
61、CB+CA+DC
62、=2
63、CB
64、=8.9.如图,已知向量a和向量b,用三角形法则作出a-b+a.解作法:作向量OA=a,向量OB=b,则向量BA=a-b.如图所示,作向量AC=a,则BC=a-b+a.10.如图,已知OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,OE=e,OF=f,试用a,b,c,d,e,f表示下列向量.(1)AD-AB;(2)AB+CF;(3)BF-BD.解(1)AD-AB=BD=OD-OB=d-b
65、;(2)AB+CF=OB-OA+OF-OC=b-a+f-c;(3)BF-BD=DF=OF-OD=f-d.能力提升1.设P是△ABC所在平面内的一点,BC+BA=2BP,则( )A.PA+PB=0B.PC+PA=0C.PC+PB=0D.PA+PB+PC=0答案B解析BC+BA=2BP,移项得BC+BA-2BP=0,BC-BP+BA-BP=PC+PA=0.故选B.2.已知如图,在正六边形ABCDEF中,与OA-OC+CD相等的向量有 .(填序号) ①CF;②AD;③DA;④BE;⑤CE+BC;⑥CA-CD;⑦AB+AE.答案①解析化简OA-
66、OC+CD=CA+CD=CF,①合题意;由正六边形的性质,结合图可得向量AD、DA、BE与向量CF方向不同,根据向量相等的定义可得向量AD、DA、BE与向量CF不相等,②③④不合题意;因为CE+BC=BC+CE=BE≠CF,⑤不合题意;CA-CD=DA≠CF,⑥不合题意;AB+AE=AD≠CF,⑦不合题意,故答案为①.3.已知三角形ABC为等腰直角三角形,且∠A=90°,有下列命题:①
67、AB-AC
68、=
69、AB+AC
70、;②
71、BC-BA
72、=
73、CB-CA
74、;③
75、AB-CB
76、=
77、AC-BC
78、;④
79、AB-AC
80、2=
81、BC-AC
82、2+
83、CB-AB
84、2.其中正确
85、命题的序号为 . 答案①②③④解析以AB、AC为邻边作平行四边形ABDC,则它是正方形.∵
86、AB-AC
87、=
88、CB
89、,
90、AB+AC
91、=
92、AD
93、,
94、CB
95、=
96、AD
97、,∴①正确.∵
98、BC-BA
99、=
100、AC
101、,
102、CB-CA
103、=
104、AB
105、,
106、AC
107、=
108、AB
109、,∴②正确.∵
110、AB-CB
111、=
112、AB+BC
113、=
114、AC
115、,
116、AC-BC
117、=
118、AC+CB
119、=
120、AB
121、,
122、AC
123、=
124、AB
125、,∴③正确.
126、AB-AC
127、2=
128、CB
129、2,
130、BC-AC
131、2+
132、CB-AB
133、2=
134、BC+CA
135、2+
136、CB+BA
137、2=
138、BA
139、2+
140、CA
141、2=
142、CB
143、2,∴④正确.4.已知菱形ABCD边长
144、都是2,求向量AB-CB+CD的模.解∵AB-CB+CD=AB+BC+CD=AD,∴
145、AB-CB+CD
146、=
147、AD
148、=2.5.已知点B是平
