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时间:2020-02-28
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1、高三文科暑假作业(1)姓名一、选择题(每题3分,共30分)1.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()A.①②B.①③C.①④D.②④2.以下四个复数:①,②,③,④,它们在复平面内对应的点在同一圆上的有()A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④3.利用斜二测画法可以得到:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形,以上结论正确的是()A.①②B.①C.③④D.①②③④4.已知=2·,=3·,=4·,…,=6·(a,b均为实数),则可推测a,b的值分别为()A.6
2、,17 B.6,35C.5,24D.5,355.圆(x+1)2+(y-4)2=1关于直线y=x对称的圆的方程是( )A.(x-1)2+(y+4)2=1B.(x-4)2+(y+1)2=1C.(x+4)2+(y-1)2=1D.(x-1)2+(y-4)2=1DC6.设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是7.+=1的离心率为,则m=A.B.C.D.或( )8.已知两条不同的直线m、n,两个不同的平面α、β,则下列命题中的真命题是( )A.若m⊥α,n∥β,α⊥β,则m⊥nB.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥nC.若m
3、⊥α,n⊥β,α⊥β,则m⊥nD.若m∥α,n⊥β,α⊥β,则m∥n9.定义在上的奇函数满足:,且当时,则不等式的解集为()A.B.C.D.10.如图,将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签:原点处标0,点处标1,点处标2,点处标3,点处标4,点处标5,………,依此类推,则标签对应的格点的坐标为()A.B.C.D.二、填空题(每题3分,共21分)11.若将复数表示为a+bi(a,b∈R,i是虚数单位)的形式,则a+b=________.12.过点P(-3,4),且在坐标轴上截得的截距相等的直线方程是______
4、__.13.已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行,若在区间上单调递减,则实数的取值范围是.14.在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4.类似地,在空间,若两个正四面体的棱长比为1:2,则它们的体积比为________.15双曲线上一点P(4,3)到双曲线的左、右焦点的距离之差等于4,则b的值为16.观察下列等式:①cos2α=2cos2α-1;②cos4α=8cos4α-8cos2α+1;③cos6α=32cos6α-48cos4α+18cos2α-1;④cos8α=128cos8α-256cos6α+160co
5、s4α-32cos2α+1;⑤cos10α=mcos10α-1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α-1.可以推测,m-n+p=________.17.在平面直角坐标系中,设点,定义,其中为坐标原点.对于下列结论:①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2;②设点是直线:上任意一点,则;③设点是直线:上任意一点,则“使得最小的点有无数个”的充要条件是“”;④设点是圆上任意一点,则.其中正确的结论序号为_____________.三、解答题(共49分)18.(本小题满分10分)过点A(3,-1)作直线l交x轴于点B,交直线l1
6、:y=2x于点C,若
7、BC
8、=2
9、AB
10、,求直线l的方程.BCEPA19.(本小题满分10分)如图,三棱锥中,侧面底面,,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若为侧棱PB的中点,求直线AE与底面所成角的正弦值.20.(本小题满分10分)已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于()两点,且.(1)求该抛物线的方程;(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.21.(本小题满分10分)设为非负实数,函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)讨论函数的零点个数,并求出零点.22.(本小题满分10分)已知函数.(Ⅰ)若曲线在处的切线方程为,求实数和的值;
11、(Ⅱ)若,且对任意,都有,求的取值范围.高三文科暑假作业(1)答案一、选择题(每小题3分,共30分)1D,2A,3A,4B,5B;6C;7D,8C,9A,10B二、填空题(每小题3分,共21分)11.1;12.y=-x或x+y-1=0;13.14.1:8;1516.[答案] 962[解析] 由题易知:m=29=512,p=5×10=50m-1280+1120+n+p-1=1,∴m+n+p=162.∴n=-400,∴m-n+p=962.17.____①③④[________.三、解答题(本大题共5小题,共50分)18.(10分)[解] 当k不存在
12、时B(3,0),C(3,6).此时
13、BC
14、=6,
15、AB
16、=1,
17、BC
18、≠2
19、AB
20、,2分∴直线l的斜率存在,∴设直线l的方程为:y+1=k(x-3)令
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