高三上学期文科数学暑假作业(一)函数.doc

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1、高三上学期文科数学暑假作业（一）函数（必修1第二三章）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C．D．22．f(x)=，则＝（）A．-23B．11C．19D．243．函数是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数4．方程3x+x=3的解所在的区间为（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)5．下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是（）A．B．y=cosxC

2、．D．6．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（）A．10个B．9个C．8个D．7个7．f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)=f(x)g(x)，则“f(x)，g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8．已知函数，且的解集为（-2，1）则函数y=f(-x)（）9．设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)成立，则函数值f(-1)

3、,f(1),f(2),f(5)中，最小的一个不可能是（）A．B．C．D．10．设函数f(x)(x∈R)（）A．0B．1C．D．511．设a

4、该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断序号是_______________．15．定义在R上的函数f(x)满足：，当x∈（0，4）时，f(x)=x2-1，则f(2010)＝__________。16．对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对于任意x∈[a,b]，均有

5、f(x)-g(x)

6、≤1，则称f(x)与g(x)在区间[a，b]上是接近的，若函数与函数在区间[a，b]上是接近的，则该区间可以是。三、解答

7、题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。17．（12分）设a＞0，f（x）＝是R上的偶函数．（1）求a的值；（2）证明f（x）在（0，＋∞）上是增函数-8-18．（12分）已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(kR)是偶函数．(1)求k的值;(2)若方程f(x)—m=0有解,求m的取值范围．19．（12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投

8、资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。20．（12分）（1）已知函数f(x)=x2+lnx—ax在（0，1）上是增函数,求a的取值范围;（2）在（1）的结论下,设g(x)=e2x—aex—1,x∈,求g(x)的最小值．-8-21．（12分）已知函数f(x)的定义域为{x

9、x∈R,且x≠0}．对定义域内的任意x1、x2，都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时，f(x)>0,f(2)

10、=1．（1）求证：f(x)是偶函数；（2）求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数；（3）解不等式f(2x2-1)<2．22．（14分）已知函数y=g(x)与f(x)=loga(x-1)(a>1)的图象关于原点对称．（1）写出y=g(x)的解析式；（2）若函数F(x)=f(x)+g(x)+m为奇函数，试确定实数m的值；（3）当x∈[0，1）时，总有f(x)+g(x)≥n成立，求实数n的取值范围．-8-高三上学期文科数学暑假作业（一）参考答案1．A;解析:函数的反函数是,又,即,所以,,故,选A．2．D；解析：3．B；解析：先求定义域，再化简解析式即可；4

11、．A；解析：数形结合；求函数零点的范围（二分法）；5．A；解析：分别考察了对数、余弦、指数、幂