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时间:2020-02-27
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1、2019-2020学年辽宁省丹东市高一(上)期末数学试卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设集合,,,2,,,3,,则 A.,2,B.,2,C.,3,D.,2,3,2.(5分)已知向量,,并且,那么 A.B.6C.D.83.(5分)某家庭2019年一月份收入的总开支分布饼形图如图1所示,这个月的食品开支柱状图如图2所示:那么这个月的肉食类开支占这个家庭收入总开支的 A.B.C.D.4.(5分)一种商品售价上涨后,又下降了,那么这种商品的最终售价与原来的售价
2、之间的函数关系为 A.B.C.D.5.(5分)命题“存在实数,使关于的方程有实数根”的否定是 A.存在实数,使关于的方程无实根B.不存在实数,使关于的方程有实根C.对任意实数,方程无实数根第15页(共15页)D.至多有一个实数,使关于的方程有实根6.(5分)根据统计,一名工人组装第件某产品所用的时间(单位:分钟)为,为常数).已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第件产品用时15分钟,那么和的值分别是 A.75,25B.75,16C.60,25D.60,167.(5分)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则 A.B.C.D.8.(
3、5分)从1,2,3,4,5这5个数字中每次取出一个数字,取出后放回,连续取两次,则两次取出的数字之和为奇数的概率为 A.B.C.D.二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.(5分)下列函数和是同一函数的是 A.B.C.D.10.(5分)函数的图象关于直线对称,那么 A.B.C.函数是偶函数D.函数是偶函数11.(5分)下面结论正确的是 A.若(A)(B),则事件与是互为对立事件B.若(A)(B),则事件与是相互独立事件C.
4、若事件与是互斥事件,则与也是互斥事件D.若事件与是相互独立事件,则与也是相互独立事件12.(5分)关于函数,正确的说法是 第15页(共15页)A.有且仅有一个零点B.的定义域为C.在单调递增D.的图象关于点对称三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)若,则的最小值为 .14.(5分)若方程的两实数根是,,则的值为 .15.(5分)已知是定义域为,的奇函数,当时,,那么实数的值为 ,(1)的值为 .(本题第一空2分,第二空3分)16.(5分)一个容量为9的样本,它的平均数为,方差为,把这个样本中一个为4的数据去掉
5、,变成一个容量为8的新样本,则新样本的平均数为 ,方差为 .四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(10分)已知,,计算下列式子的值:(1);(2).18.(12分)已知,为不共线的平面向量,,,.(1)求证:,,三点共线;(2)设是线段中点,用,表示.19.(12分)函数的定义域为,不等式的解集为.(1)求,;(2)已知“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.第15页(共15页)20.(12分)已知,.(1)判断函数的奇偶性;(2)求的值.21.(12分)我国是世界上严重缺水的国家之一,
6、某市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100个家庭的月均用水量(单位:,将数据按照,,,,,,,,,分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)记事件:“全市家庭月均用水量不低于”,求(A)的估计值;(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,求全市家庭月均用水量平均数的估计值(精确到;(3)求全市家庭月均用水量的分位数的估计值(精确到.22.(12分)已知函数的定义域为.(1)若是单调函数,且有零点,求实数的取值范围;(2)若,求的值域;(3)若恒成立,求实数的取值范围.第15页(共15页)2
7、019-2020学年辽宁省丹东市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设集合,,,2,,,3,,则 A.,2,B.,2,C.,3,D.,2,3,【解答】解:集合,,,2,,,,又,3,,,2,3,故选:.2.(5分)已知向量,,并且,那么 A.B.6C.D.8【解答】解:因为向量,,并且,;.故选:.3.(5分)某家庭2019年一月份收入的总开支分布饼形图如图1所示,这个月的食品开支柱状图如图2所示:第15页(共15页)那
8、么这个月的肉食类开支占这个家庭收入总开支的 A.B.C.D.【解答】解:由图二知肉类占食品开支的,又由图一知食品占总开支的,所以肉类开支占这个家庭收入总开支的.故
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