2017-2018学年辽宁省丹东市高二(上)期末数学试卷(理科)含答案解析

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1、2017-2018学年辽宁省丹东市高二(上)期末数学试卷(理科)一、选择题(每题5分共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.(5分)已知双曲线=1的一条渐近线方程为y=,则双曲线的焦距为(  )A.B.2C.2D.102.(5分)太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案,它形象化地表达了阴阳轮转,相反相成是万物生成变化根源的哲理,展现了一种互相转化,相对统一的形式美.按照太极图的构图方法,在平面直角坐标系中,圆O被y=3sinx的图象分割为两个对称的鱼形图案,其中小圆的半径均为1,现在大圆内随机取一

2、点,则此点取自阴影部分的概率为(  )A.B.C.D.3.(5分)将一枚质地均匀的骰子投两次,得到的点数依次记为a和b,则方程ax2+bx+1=0有实数解的概率是(  )A.B.C.D.4.(5分)如表是某单位1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:月份x1234用水量y45a7由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其回归方程是,则a等于(  )A.6B.6.05C.6.2D.5.955.(5分)下列四个命题:①命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”②“x

3、>2”是“x2﹣3x+2>0”的必要不充分条件③若p∧q为假命题,则p,q均为假命题④对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,使得x2+x+1≥0.其中,错误的命题个数为(  )A.1个B.2个C.3个D.4个6.(5分)抛物线y=ax2的准线方程是y=﹣2,则a的值为(  )A.4B.8C.D.7.(5分)某单位有若干名员工,现采用分层抽样的方式抽取n人去体检,若老、中、青人数之比为4:1:5,已知抽到10位中年人,则样本的容量为(  )A.40B.100C.80D.508.(5分)下列程序框图中

4、,输出的A的值是(  )A.B.C.D.9.(5分)若双曲线C1以椭圆C2:+=1的焦点为顶点,以椭圆C2长轴的端点为焦点,则双曲线C1的方程为(  )A.﹣=1B.﹣=1C.﹣=1D.﹣=110.(5分)某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名学生参加演讲比赛,那么下列对立的两个事件是(  )A.“至少1名男生”与“至少有1名是女生”B.“恰好有1名男生”与“恰好2名女生”C.“至少1名男生”与“全是男生”D.“至少1名男生”与“全是女生”11.(5分)为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后

5、,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,第1小组的频数为6,则报考飞行员的学生人数是(  )A.32B.40C.48D.5612.(5分)设双曲线C:的左、右焦点分别为F1,F2,

6、F1F2

7、=2c,过F2作x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A,已知,

8、F2Q

9、>

10、F2A

11、,点P是双曲线C右支上的动点,且

12、PF1

13、+

14、PQ

15、>

16、恒成立,则双曲线的离心率的取值范围是(  )A.B.C.D. 二、填空题(每小题5分,共20分,.将答案填入答卷指定位置).13.(5分)已知向量=(

17、k,12,1),=(4,5,1),=(﹣k,10,1),且A、B、C三点共线,则k=  .14.(5分)已知抛物线y2=2px(p>0)的过焦点的弦为AB,且

18、AB

19、=9,xA+xB=6,则p=  .15.(5分)某校开展“爱我漳州、爱我华安”摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91.复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清.若记分员计算无误,则数字x应该是  .16.(5分)设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q

20、为圆周上任一点,线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为  . 三.解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤)17.(10分)已知集合Z={(x,y)

21、x∈[0,2],y∈[﹣1,1]}.(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.18.(12分)命题p:;命题q:方程表示焦点在y轴上的椭圆.若“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求实数m的取值范围.19.(12分)某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不

22、同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题.(1)求全班人数及分数在[80,90)之间的频数,并估计该班的平均分数;(2)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.20.(12分)已知O为坐标原点,M是椭圆=1上的点,设动点P满

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