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1、2017-2018学年辽宁省丹东市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（共60分）1.（5分）已知tan60°=m,则cosl20°的值是（）A.-7=^=B.C..D.-/mV1+m21+叩V1+m2V1+in2.（5分）用二分法研究函数f（X）=x3-2x的理念时，若零点所在的初始区间为（1,2）,则下一个有解区间为（）A.(1,2)B.(1.75,2)C・(1.5,2)D.(1,1.5)3.（5分）已知Xo是函数f（x）=lnx-6+2x的零点，则下列四个数中最小的是（）A-In
2、xoB.1珂品C.In（lnx0）D.（lnx0）24.（5分）函数f（J二套一+s的零点为：L,则实数a的值为（）3X+1A.-2B.丄C•丄D.2225.（5分）集合｛akn+—,kez｝中的角所表示的范围（阴影部分）42是（）►XD・号&；；兰，若f[f（-1）1=1,则a的值apsin(6.（5分）函数f（x）二2"xA.2^3丁（5分）若sina>0且tana<0,则2的终边在（）22B.-2C.学0-A.第一象限B.第二象限&(5分)若函数y=ax-x-a有两个零点，则a的取值范围是()A.(1,+*)B.(0,1)C.(0,+00)D.09-(5
3、分)若ee(0,晋)，化简Jl-2sin(3兀-e)sin今+0)=()A・sin6-cos0B・sin0+cos6C・cos0+sin6D・cos0-sinB10.(5分)已知函数f(x)=x2*sin(x-ti),则其在区间［-tt,n］上的大致图象是()口・（5分）已知奇函数f（x）在［-1,0］上为单调减函数，又a,（3为锐角三角形内角，贝U（）A.f(cosa)>f(cosp)B・f(sina)>f(sin
4、3)C.f(sina)f(cosp)12.(5分)已知函数f(x)=!X'若存在实数乩使函数g(x)=f［
5、2X,x>a(x)-b有两个零点，则实数a的取值范围是()A.(0,2)B・(2,+8)C.(2,4)D・(4,二、填空题：本小题共4题，每小题5分（共20分）13・（5分）工艺扇面是屮国书画一种常见的表现形式.高一某班级想用布料制作一面如图所示的扇面参加元旦晚会.已知此扇面的中心角为60。，外圆半径为60cm,内圆半径为30cm・则制作这样一面扇面需要的布料为cm2.14・(5分)已知函数f(x)与g(x)的图象在R上连续不断，由下表知方程fX-10123f(X)-0.6773.0115.4325.9807.651g(x)-0.5303.4514.8905.
6、2416.892(x)=g(x)有实数解的区间是15.(5分)8皿170°cosl70°+Vl-cos2190°16.(5分)f(x)有零点，则实数m的取值范围是1+X
7、三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)计算：sin竺生+cos竺生+tan(二63418.(12分)己知a为第三象限角，且f兀sin(-z7^_a)cosCL)tan(-Q+兀)sinQ)tan(2兀-a)(1)化简f(a)；(2)若f(a)二2后,求tan(3兀-a)的值.5cosa)sin(-Ti-a)的值;19.(12分)计算：已知角a终边上的一点P(7m,
8、・3m)(mHO).’ll兀cos(II)求2+sinacosa-cos2a的值.20.(12分)共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行〃最后一公里〃的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧.某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元.根据初步测算，自行车厂的总收益(单位：元)满足分段函数h(x),其中400x—0400收益-总成本.(1)试将
9、自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？21.(12分)已知函数f(x)=ax2+2x-2-a(aWO)・(1)若a=-l,求函数的零点；(2)若函数在区间(0,1］上恰有一个零点，求a的取值范围.22・(12分)已知函数f(x)二1。吕芒豎为奇函数.7(1)求常数k的值；(2)设h(£二女也，证明函数y二h(x)在(2,+->)上是减函数；x-2(3)若函数g(x)=f(x)+2x+m,且g(x)在区间［3,4］上没有零点，求实数m的取值范围.2017-2018学年辽宁省丹东市高一(上)期末数学试卷
10、参考答案与试题解析一、选择题：本题共1
