2017-2018学年辽宁省葫芦岛市高一（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年辽宁省葫芦岛市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设A={x

2、x2-4x+3≤0}，B={x

3、2x-3＜0}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）A.(-3,-32)B.(-3,32)C.[1,32)D.(32,3)2.若直线l1：ax+y-1=0与l2：3x+（a+2）y+1=0平行，则a的值为（　　）A.-3B.1C.0或-32D.1或-33.设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥

4、β，则α⊥β；④若α∥β，l⊄β，且l∥α，则l∥β．其中正确的命题是（　　）A.①②B.②③C.②④D.③④4.函数f（x）=ln（x+1）-2x的零点所在的大致区间是（　　）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.已知直线l经过点（0，1），并且被圆C：（x-1）2+（y+1）2=2截得的弦长为2，则直线l的方程为（　　）A.x=0B.3x+4y-4=0C.x=0或3x+4y-4=0D.3x-4y-4=06.设a=log36，b=log510，c=log714，则（　　）A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>b

5、D.a>b>c7.已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（　　）A.123B.163C.203D.3231.“龟兔赛跑”是一则经典故事：兔子与乌龟在赛道上赛跑，跑了一段后，兔子领先太多就躺在道边睡着了，当他醒来后看到乌龟已经领先了，因此他用更快的速度去追，结果还是乌龟先到了终点，请根据故事选出符合的路程一时间图象（　　）A.B.C.D.2.已知偶函数f（x）的定义域是R，且在（-∞，0）上是增函数，则（　　）A.f(a2-a+1)>f(-34)B.f(a2-a+1)≥f(-34)C.f(a2-a+1)

6、

7、PA

8、2+

9、PC

10、2+

11、PB

12、2的最小值为（　　）A.23B.4C.3D.24.已知四棱锥P一ABCD中，平面PAD丄平面ABCD，其中ABCD为正方形，△PAD 为等腰直角三角形，PA=PD=2，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为（　　）A.10πB.4πC.16πD.8π5.设函数f（x）=1-

13、x

14、,x∈[-1,1]2f(x-2),x∈(1,+∞)，若关于x的方程f（x）-loga（x+1）=0（a＞0且a≠1）在区间[

15、0，5]内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是（　　）A.(1,3)B.(45,+∞)C.(3,+∞)D.(45,3)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）6.化简：5x-23y12(-14x-1y12)(-56x13y-16)的结果为______．7.过点A（-1，1），B（1，3）且圆心在x轴上的圆的方程为______．8.如果函数y=f（x）的定义域是[1，2]，则函数y=f（lgx）的定义域是______．9.如图，正三角形ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下

16、列四个命题：①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②恒有平面A′GF⊥平面BCED；③三棱锥A′-FED的体积有最大值；④直线A′E与BD不可能垂直．其中正确的命题的序号是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）1.在△ABC中，已知A（0，1），B（5，-2），C（3，5）．（1）求边BC所在的直线方程；（2）求△ABC的面积．2.幂函数g（x）=（m2-m-1）xm的图象关于y轴对称．（1）求g（x）的解析式；（2）若函数f（x）=g（x）-2ax+1在x∈[-1，2]上单调递增，求a的取值范围．3.在三棱锥P

17、-ABC中，△PAC和△PBC是边长为2的等边三角形，AB=2，O，D分别是AB，PB的中点．（1）求证：OD∥平面PAC；（2）求证：PO⊥平面ABC．1.一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：（1）求证：面PBD⊥面ABCD；（2）求三棱锥A-PDC的体积；（3））试在PB上求点M，使得CM∥平面PDA．2.三亚某旅行社为旅游团包游艇去海岛游，其中旅行社的包游艇费用为18000元，旅游团中每人的游艇票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在30人或30人以下，游艇票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠．每多一人，游艇

18、票费每张减少10元，但考虑游艇荷载，旅游团的人数不能超出70人．（1）写出游艇票的价格与旅行团人数的函数；（2）若港口管理部门收取引航及其他管理费用11000元，问旅游团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润