2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县九年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年辽宁省葫芦岛市建昌县九年级（上）期中数学试-X选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.（2分）如果（m-l）x2+3x-2=0是一元二次方程，则（）A.mHOB.mHlC.m=0D・m二12.（2分）下列方程有两个相等的实数根的是（）A.x?+2x+4二0B.x2+6x-9=0C・X2-4x+4二0D.4x2+2x+l=03.（2」分）下列函数是二次函数的是（）A.y二x+gB.y二3（x-1）2C.y=ax2+bx+cD・y=」^+3x$x4.（2分）已知方程x2-14x+48=0的两根恰好是RtAABC的两边的长，则RtA

2、ABC的第三边长为（）A.10B.2衔C・10或2听D.85.（2分）在一条直线上有若干个不同的点，共组成45条线段，设共有x个点,则下列方程正确的是（）A.x（x-1）=45B.邑叮丿_=45C・x（x+1）=45D.:f-=456.（2分）抛物线y二・2（x+1）—4的顶点坐标是（）A.（1,-4）B・（1,4）C・（・1,-4）D.（・1,4）7.（2分）二次函数y=-

3、（x-1）2-号的最大值为（）3?A.-—B.寿C・1D.-1&（2分）关于x的一元二次方程kx2-2x+l=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）A.kWlB.k

4、Wl且kHOD.k^l9.（2分）在抛物线2x?・x+1上的一个点是（）A.（1,0）B.（一2,-5）C.（2,-5）D.（-1,3）10.（2分）如图，菱形ABCD中，AB=2,ZB=60°,M为AB的中点.动点P在菱形的边上从点B出发，沿BTCTD的方向运动，到达点D时停止.连接MP,二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9.（2分）二次函数炖（X）2+的图象的顶点坐标是（1,-2）.10.（2分）一元二次方程（x-2）（x+1）二2x・4化为一般形式是・11.（2分）把抛物线y=--

5、x2-1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则

6、所得抛物线的解析式为・12.（2分）方程2（x-3）2=x-3的解是・13.（2分）已知直线y=-x+1与抛物线y=xJk—个交点的横坐标为-2,则k=.14.（2分）己知函数y=-2x2-4x+l,当x时，y随x的增大而增大.15.（2分）从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为35cm2,则原来正方形的而积为・16.（2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象如图所示，以下结论:①因为a<0,所以函数y有最小值；②该函数的图象关于直线x

7、O的解是Xi=-1,x2=3.其中正确的结论有・（填序号）三、解答题（本大题共8小题-，共64分）9.（6分）用配方法解方程:x2-4x-1=0.10.（7分）用公式法解方程：x2-3x-5=0.11.（7分）己知方程x2+x+k=0的一个解是x=-5,求k值及另一个解.12.（7分）从现在开始到2020年，是全国建成小康社会的决胜期.某村2016年底人均收入为14400元，计划到2018年底达到22500元，求该村人均纯收入的年平均増长率.13.（7分）如图，要利用面足够长的墙为一边，其余三边用总长33m的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园

8、在平行于墙的一边各留了一个宽1.5米的」门，能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过6米（围栏宽忽略不计）.（1）每个生态园的面积为48平方米，求每个生态园的边长；（2）每个生态园的面积（填“能〃或“不能〃）达到108平方米.14.（10分）如图，在厶AOB中，ZO=90°,AO=18cm,BO=30cm,动点M从点A开始沿边AO以lcm/s的速度向终点0移动，动点N从点0开始沿边OB以2-cms的速度向终点B移动，一个点到达终点时，另一个点也停止运动.如果M、N两点分别从A、0两点同时岀发，设运动吋间为ts时四边形ABNM的面积为Scm2.（1）求S关于t

9、的函数关系式，并直接写出t的取值范围；（2）判断S有最大值述是有最小值，用配方法求出这个值.15.（10分）某宾馆有30个房间供旅客居住，当每个房间每天的定价为120元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支岀20元的各种费用.(1)每个房间每天的定价为多少时，宾馆利润最大？(2)若物价局规定，每个房间每天定价不得超过200元，则该宾馆如何定价，每天能获得最大利润？最大利润是多少？9.(10分)如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(l,0),B(0,-3)两点.(1)求这个抛

10、物线的解析式及顶点坐标；(2)设该二次