2019-2020学年浙江省金华市义乌市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年浙江省金华市义乌市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有只有一项是符合题目要求的．1．（4分）求值　　A．B．C．D．2．（4分）若集合，，则　　A．，B．C．D．3．（4分）设角的终边经过点，则　　A．B．C．D．4．（4分）已知函数，则　　A．是奇函数，且在上是增函数B．是奇函数，且在上是减函数C．是偶函数，且在上是增函数D．是偶函数，且在上是减函数5．（4分）已知，，，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．6．（4分）函数的图象大致是　　

2、A．B．C．D．7．（4分）已知函数，且有，则　　第17页（共17页）A．3B．C．5D．8．（4分）已知全集，，，则集合，之间的关系为　　A．集合是集合的真子集B．集合是集合的真子集C．D．集合是集合的补集的真子集9．（4分）已知符号函数，，，，则下列结论正确的是　　A．B．C．D．10．（4分）研究二次函数（其中为整数，且，高一某班的四位同学分别给出下列四个结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是　　A．B．（2）C．对任意实数，（1）恒成立D．对任意实数，恒成立二、填空题：本大题有7小题，11-14题每题6分，1

3、5-17题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置.11．（6分）　　；若，则　　．12．（6分）第17页（共17页）算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推．《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图（1），前两列的符号分别代表未知数，的系数，因此，根据图（1）可以列出方程：．请你根据图（2）列出方程组　　，解得　　．13．（6分）函数在区

4、间上的最大值为　　；最小值为　　．14．（6分）已知函数且．若，则（1）　　；若函数的值域是，，则实数的取值范围是　　．15．（4分）已知某扇形的圆心角为，其弦长为，则该扇形的面积为　　．16．（4分）若将函数的函数图象平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的最小值为　　．17．（4分）数学家已经证明：指数函数与对数函数的图象当且仅当时有两个不同的公共点．若对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是　　．（注是自然对数的底数）第17页（共17页）三、解答题：本大题共5小题，满分74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18．（

5、14分）已知（Ⅰ）化简：；（Ⅱ）计算：．19．（15分）已知函数的定义域为．（Ⅰ）若，求实数的取值范围；（Ⅱ）求函数的定义域．20．（15分）已知函数，两相邻最高点之间距离为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，，求的值．21．（15分）如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是，从点沿海岸正东处有一城镇．一年青人从小岛出发，先驾驶小船到海岸线上的某点处，再沿海岸线步行到城镇．若，假设该年青人驾驶小船的平均速度为，步行速度为．（Ⅰ）试将该年青人从小岛到城镇的时间表示成角的函数；（Ⅱ）该年青人欲使从小岛到城镇的时间最小，请你告诉他

6、角的值．22．（15分）已知函数，．（Ⅰ）直接写出的值及函数的单调递增区间（不必写过程步骤）；（Ⅱ）若在开区间恰有三个零点，求实数的取值范围；（Ⅲ）函数在闭区间，上的最大值和最小值分别为，，记（a），当时，求（a）的最小值．第17页（共17页）第17页（共17页）2019-2020学年浙江省金华市义乌市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有只有一项是符合题目要求的．1．（4分）求值　　A．B．C．D．【解答】解：故选：．2．（4分）若集合，，则　　

7、A．，B．C．D．【解答】解：集合，，，．故选：．3．（4分）设角的终边经过点，则　　A．B．C．D．【解答】解：角的终边经过点，，故选：．4．（4分）已知函数，则　　A．是奇函数，且在上是增函数B．是奇函数，且在上是减函数C．是偶函数，且在上是增函数第17页（共17页）D．是偶函数，且在上是减函数【解答】解：根据幂函数的性质可知在上单调递减，又，故为奇函数，故选：．5．（4分）已知，，，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．【解答】解：，，，．故选：．6．（4分）函数的图象大致是　　A．B．C．D．【解答】解：函数，函数，根据

8、余弦函数的图象可得其图象为：故选：．第17页（共17页）7．（4分）已知函数，且有，则　　A．3B．C．5D．【解答】解：根据题意，函数，则，又由，则有，又由，则；故选：．8．（4分）已知全集，，，则集合，之间的关系为　　A．集合是集合的真子集B．集合是集合的真