2019-2020学年湖南省长沙市宁乡一中等部分中学高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年湖南省长沙市宁乡一中等部分中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合，3，，，2，3，，则　　A．，B．，C．，D．，2．（5分）已知，则　　A．B．C．D．3．（5分）已知角终边上一点，则　　A．B．C．D．4．（5分）三个数，，的大小关系是　　A．B．C．D．5．（5分）已知，则的值为　　A．B．C．D．6．（5分）函数的图象可能是　　A．B．C．D．7．（5分）设函数，则（2）的值为　　A．0B．1C．2D．38．（5分）为了得到函数，的图象，只需把，的图象上所有点　　第14页（共14页

2、）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．（5分）如图所示，在中，点是边的中点，则向量　　A．B．C．D．10．（5分）中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为　　A．B．C．D．11．（5分）记，，表示，，中的最大者，设函数，，，若，则实数的取值范围是　　A．，，B．C．D．，，12．（5分）定义在上的奇函数满足，且当，时，，则下列结论正确的是　　A．B．C．

3、第14页（共14页）D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）计算：的值是　　．14．（5分）若函数的部分图象如图所示，则　　．15．（5分）若，则　　．16．（5分）若对定义域内任意，都有为正常数），则称函数为“距”增函数．若，是“距”增函数，则的取值范围是　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合，（1）若，求．（2）若，求实数的取值范围．18．（12分）已知向量，．（1）若，求的值；（2）若，求．19．（12分）已知函数．（1）指出的周期、振幅、初相、对称轴并写出该函数的单

4、调增区间；（2）说明此函数图象可由，，上的图象经怎样的变换得到．20．（12分）已知向量，，．第14页（共14页）（1）若，，求函数的对称中心；（2）若，，求．21．（12分）某种蔬菜从2020年1月1日起开始上市，通过市场调查，得到该蔬菜种植成本（单位：元与上市时间（单位；10天）的数据如表：时间51125种植成本1510.815（1）根据上表数据，从下列函数：，，中（其中，选取一个合适的函数模型描述该蔬菜种植成本与上市时间的变化关系；（2）利用你选取的函数模型，求该蔬菜种植成本最低时的上市时间及最低种植成本．22．（12分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数

5、，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数．（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在，上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围．第14页（共14页）2019-2020学年湖南省长沙市宁乡一中等部分中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合，3，，，2，3，，则　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：，3，，，2，3，，，，故选：．2．（5分）已知，则　　A．B．C．D．【解答】解：，，故选：．3．（5分）已知角终边上一点，则　　

6、A．B．C．D．【解答】解：角终边上一点，，，，则，故选：．4．（5分）三个数，，的大小关系是　　A．B．C．D．【解答】解：，，，第14页（共14页），故选：．5．（5分）已知，则的值为　　A．B．C．D．【解答】解：已知，则，故选：．6．（5分）函数的图象可能是　　A．B．C．D．【解答】解：因为，所以为奇函数，图象关于原点对称，排除、，又当时，，据此排除．故选：．7．（5分）设函数，则（2）的值为　　A．0B．1C．2D．3【解答】解：（2）（1），故选：．8．（5分）为了得到函数，的图象，只需把，的图象上所有点　　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．

7、向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度第14页（共14页）【解答】解：由于把函数，的图象向左平移个单位，可得的图象，故为了得到函数，的图象，只需把，的图象上所有点向右平移个单位长度即可，故选：．9．（5分）如图所示，在中，点是边的中点，则向量　　A．B．C．D．【解答】解：点是边的中点，故选：．10．（5分）中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为　　A．B．C．D．【解答】解：