高一平面向量练习学生.doc

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1、平面向量1．是边长为1的正三角形，点是平面上任意一点，则　　　　．2．若O（0，0），B（－1，3）且=，则坐标是__________________．3．若给定向量，试用表示，则__________________．4．已知=，=，且

2、

3、=

4、

5、=4，，则

6、+

7、=，

8、

9、=．5．已知均为单位向量，它们的夹角为600，那么=______________．6．已知=0，则与的夹角为______________．7．已知O是坐标原点，点A在第二象限，求向量的坐标为__________．8．已知，，若，则=．

10、9．若平面向量与向量=(1,-2)的夹角是180°，且，则的坐标为___．10．已知），，则的最大值是___．DABC11．如图：梯形ABCD中，AB//CD，AB＝6，AD＝DC＝2，若·＝－12，则·＝　　　　．12．已知点A（1，-2），若向量与a=（2，3）同向，

11、

12、=，则点B的坐标为．13．在中，是边靠近点的三等分点，若，则　　　　．14．已知，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是．15．＝(6,1)，＝(x，y)，＝(－2，－3)，∥.(1)求x与y的关系式；(2)若有⊥，求x、y的值

13、及四边形ABCD的面积．16．如图，在平行四边形ABCD中，点在AB的延长线上，且,点上，且用向量法证明：、、三点共线．17．三角形ABC中，三内角为A、B、C，a＝(cosA，sinA)，b＝(cosB，sinB)，c＝(1，－1)．(1)若a·c＝1，求角A的大小；(2)若a//b，求当A－B取最大时，A的值．18．已知a＋b＋c＝0，且

14、a

15、＝3，

16、b

17、＝5，

18、c

19、＝7.(1)求a与b的夹角θ；(2)是否存在实数k，使ka＋b与a－2b垂直？19．已知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点⑴求

20、使取最小值时的；⑵对（1）中的点，求的余弦值．20．的顶点为，重心．求：（1）边上的中线长；（2）边上的高的长．