圆锥曲线与方程（强化练习）.doc

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1、选修2－1第二章圆锥曲线与方程强化练习一、【典型例题讲解】求抛物线上的点到A(2,0)的最短距离。变题1：若抛物线上到A(2,0)距离最短的点为原点，求a的取值范围。变题2：若抛物线上动点到直线3x+4y－12=0的最短距离为1，求p的值及抛物线的方程。二、【强化练习】1、椭圆的一个焦点是（0，2），那么k=。2、抛物线的焦点坐标是。3、动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹方程是。4、椭圆的准线平行于x轴，则m的取值范围是。5、若P是以、为焦点的双曲线上一点，且，则。6、若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为。7、在平面直角坐标

2、系xoy中，有一定点A(2,1)，若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是。8、方程化简的结果是。9、已知双曲线上一点P到左焦点距离为14，则点P到右准线距离是。10、双曲线上有一点P到左准线的距离为8，则P点到右焦点的距离为。11、椭圆的离心率是，则双曲线的离心率是。12、已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，过它的右焦点引倾斜角为的直线交椭圆于M、N两点，M、N两点到椭圆右准线的距离之和为，它的左焦点到直线的距离为，求椭圆方程。13、如图，椭圆C：的右准线交x轴于点M，AB为过焦点F的弦，且直线AB的倾斜角，（1）当的面积最大时，求

3、直线AB的方程；（2）试用表示AF；（3）若BF=2AF，求直线AB的方程。14、如图，在中，，AB=2，AC=，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持PA+PB的值不变。（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）设点K是曲线E上的一动点，求线段KA中点的轨迹方程；（3）若是曲线E上的一点，设M、N是曲线E上不同的两点，直线FM和FN的倾斜角互补，试判断直线MN的斜率是否为定值，如果是，求这个定值，如果不是，请说明理由。