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时间:2020-02-27
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1、选修2-1第二章圆锥曲线与方程强化练习一、【典型例题讲解】求抛物线上的点到A(2,0)的最短距离。变题1:若抛物线上到A(2,0)距离最短的点为原点,求a的取值范围。变题2:若抛物线上动点到直线3x+4y-12=0的最短距离为1,求p的值及抛物线的方程。二、【强化练习】1、椭圆的一个焦点是(0,2),那么k=。2、抛物线的焦点坐标是。3、动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2,则点P的轨迹方程是。4、椭圆的准线平行于x轴,则m的取值范围是。5、若P是以、为焦点的双曲线上一点,且,则。6、若椭圆的离心率为,则它的长半轴长为。7、在平面直角坐标
2、系xoy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线的焦点,则该抛物线的准线方程是。8、方程化简的结果是。9、已知双曲线上一点P到左焦点距离为14,则点P到右准线距离是。10、双曲线上有一点P到左准线的距离为8,则P点到右焦点的距离为。11、椭圆的离心率是,则双曲线的离心率是。12、已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过它的右焦点引倾斜角为的直线交椭圆于M、N两点,M、N两点到椭圆右准线的距离之和为,它的左焦点到直线的距离为,求椭圆方程。13、如图,椭圆C:的右准线交x轴于点M,AB为过焦点F的弦,且直线AB的倾斜角,(1)当的面积最大时,求
3、直线AB的方程;(2)试用表示AF;(3)若BF=2AF,求直线AB的方程。14、如图,在中,,AB=2,AC=,一曲线E过C点,动点P在曲线E上运动,且保持PA+PB的值不变。(1)建立适当的坐标系,求曲线E的方程;(2)设点K是曲线E上的一动点,求线段KA中点的轨迹方程;(3)若是曲线E上的一点,设M、N是曲线E上不同的两点,直线FM和FN的倾斜角互补,试判断直线MN的斜率是否为定值,如果是,求这个定值,如果不是,请说明理由。
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