沪教版初中八年级数学第一学期试用本命题和证明_教案1.doc

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1、命题和证明【教学目标】1．初步理解演绎证明及其因果关系的表述；演绎证明的必要性；演绎证明的过程；2．体会演绎证明是一种严格的数学证明，是人类理性精神的闪光。【教学重难点】1．理解演绎证明的过程。2．演绎证明因果关系的表述。【教学过程】一、复习旧知，理解概念一般来说，证明是指人们为获得使人信服的结论所采用的手段，有“实践证明”、“历史证明”、“举例证明”等多种形式；而对数学结论的正确性进行证明，还有更为严格的形式。怎样才算严格的数学证明呢？下面以“对顶角相等”为例进行分析。ODBCA我们分别用几种方法来导出“对顶角相等”？师生一起回忆解决。方法一：直观说明；方法二：操作

2、确认；方法三：推理论证。（请学生推理对顶角相等）这三种方法中哪一种最可靠、最有说服力？（请学生思考）学生发现：第三种方法。像第三种方法，称为演绎推理，演绎推理的过程就是演绎证明。也就是说演绎证明是指：从已知的概念、条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程。演绎推理是数学证明的一种常用的、完全可靠的方法。演绎证明是一种严格的数学证明，是我们现在要学习的证明方式。举例：三角形内角和等于180°。请学生回忆推理过程。说明：通过对学生熟悉的“对顶角相等”、“三角形内角和等于180°”的论证，使学生感悟到学习演绎证明的必要性。学习演绎证明可以使我们

3、的思维严格、缜密，其表达条理清楚、无可辩驳。2/2二、表述因果，领悟证明通过以上两例，我们初步知道了什么是演绎证明。还从中看到演绎证明的每一步推理都必须有依据，通常把每一步的依据写在由其得到的结论后面的括号内；整个证明由一段一段的因果关系连接而成，段与段前后连贯，有序展开。还是以“对顶角相等”的证明为例。请学生分析共有几个逻辑段，并分别指出“因”、“果”以及确立因果关系的“依据”。再说一说“三角形内角和180°”证明中的因果关系。说明：通过对两个熟悉证明过程的解决，有助于使学生理解证明过程是“一连串连贯、有序的因果关系”，对初学者的书写过程大有帮助。三、小结升华谈谈你

4、对这节课的体会和收获。2/2