沪教版初中八年级数学第一学期试用本命题和证明_教案2.doc

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1、命题和证明【教学目标】1．知道定义、命题、真命题、假命题、公理、定理等概念；2．了解命题的结构，能够初步区分命题的题设和结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式；3．知道证明一个命题为真命题的一般过程；知道证明一个命题为假命题只要举一个反例。【教学重难点】1．区分命题的题设和结论并改写成“如果……那么……”的形式。2．证明一个命题为假命题。【教学过程】一、复习旧知，学习概念（利用多媒体出示）在数学中，下列句子是同学们所熟悉的：能界定某个对象含义的句子叫做定义；对某一件事情做出判断，像这样判断一件事情的句子叫做命题；其判断为正确的命题叫做真命题；其判断为错误的命题叫做假命题。

2、请同学们找出定义、命题、真命题、假命题。数学命题通常由假设、结论两部分组成，可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”开始的部分是题设，“那么”开始的部分是结论。例1．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出这个命题的题设和结论。（1）对顶角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）同角的余角相等。说明：有些命题的题设与结论不明显，学生理解这种命题可能会有困难，教学要由易到难，从熟悉的例子再到较陌生的例子，逐渐加大难度。二、深入学习，理解步骤（多媒体展示）：在以前的学习中，我们通过操作实验，归纳出一些基本事实。人们从长期的实践中总结出来的真命题叫做公理，它们可以作为判

3、断其他命题真假的原始依据。有些命题是从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，并进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。2/2请学生举例：依据公理或其他真命题，可以推导出的定理？说明：通过举例，复习旧知，有助于学习的迁移，便于对概念的理解。确认一个命题是真命题，要经过证明。那么证明真命题需要有哪些步骤呢？（多媒体展示）：证明真命题：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平行线互相平行。请学生总结证明真命题经过哪几个步骤？证明一个命题是假命题，只要举出一个反例。例2．证明“互为补角的两个角都是锐角”是假命题。请学生举出其他的假命题并证明。说明：要降低起点，从学生

4、熟悉的例子入手，辅助于图形，尽可能调动学生的学习主动性。三、小结深化谈谈你对这节课的体会和收获。2/2