极限不存在的证明.doc

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1、.不如何证明极限不存在一、归结原则原理:设在内有定义，存在的充要条件是：对任何含于且以为极限的数列极限都存在且相等。例如：证明极限不存在证：设，则显然有由归结原则即得结论。二、左右极限法原理：判断当时的极限，只要考察左、右极限，如果两者相等，则极限存在，否则极限不存在。例如：证明当时的极限不存在。因为x=0，，，所以当时，的极限不存在。三、证明时的极限不存在原理：判断当时的极限，只要考察与时的极限，如果两者相等，则极限存在，否则极限不存在。例如：证明在时的极限不存在因为，；因此，所以当时，的极限不存在。四、柯西准则原理：设在内有定义，存在的充要条件

2、是：任给精选word范本！.，存在正数，使得对任何，使得。例如：在方法一的例题中，取，对任何，设正数，令即证。五、定义法原理：设函数在一个形如的区间中有定义，对任何，如果存在，使对任何都存在,使得,则在时没有极限。例如：证明不存在设函数，在中有定义，对任何，不妨设,取，于是对任何，取反证法（利用极限定义）数学归纳法精选word范本！