华师大版初中八年级数学下册平行四边形的判定_教案2.doc

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1、平行四边形的判定【教学目标】1．掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算。2．理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算。3．培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。【教学重难点】1．重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理。2．难点判定定理的证明方法及运用。【教学过程】一、复习导入1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？2．用所学的判定方法一、二判定一

2、个四边形的平行四边形的条件是什么？3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？二、新课讲解：设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形。”这一命题的前提什么？结论又是什么？活动：用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形。判定方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。这个方法的前提是什么？结论又是什么？已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形。分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义

3、：两组对边分别平行。（较简单的）（3）一组对边平行且相等。板书证过程。2/2小结：由刚才证明可得，只要有对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形。几何语言表达：∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形分析：由题意可得OB=OD，再由OA=OF，AE=AF，可得OE=OF。可证四边形EBFD是平行四边形。设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形（让学生板书，然后小结）练习：延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=B

4、D，连结AE、CE，如图，求证：∠BAE=∠BCE。证明方法：由对角线互相平分可证四边形ABCE为平行四边形，可得∠BAE=∠BCE。本课小结：目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补。平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形。【作业布置】熟记判定定理。2/2