华师大版初中八年级数学下册分式的加减_教案2.doc

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1、分式的加减【教学目标】1．理解掌握异分母分式加减法法则。2．能正确熟练地进行异分母分式的加减运算。3．在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯；渗透类比、化归数学思想方法，提高运算能力。【教学重难点】1．重点：异分母分式的加减法法则及其运用。2．难点：正确确定最简公分母和灵活运用法则。【教学过程】一、情境引入从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路，2km的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？她

2、走哪条路花费时间少？少用多长时间？二、解读探究1．想一想，异分母分数如何加减？（学生举例）你认为异分母的分式应该如何加减？比如应该怎样计算？议一议，小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。小明：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。小结：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。5/5与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减。为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简

3、称最简公分母）作为它们的共同分母。异分母分式的加减法同分母分式的加减法分母不变分子相加减通分法则2．异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。用式子表示为：±=。3．分式通分时，要注意几点：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数。（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积。（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面。（4）分母是多项式时一般需先因式分解。三、应用举例例1：计算：（1）＋＋；（2）－x－1。分析：（1）把分母的各多项式按x的降幂排列，能先分解因式的将其分解因式，找最简公分

4、母，转化为同分母的分式加减法。（2）一个整式与一个分式相加减，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x－1=，要注意符号问题。解：（1）原式=－＋=－＋====；（2）原式==5/5====。例2：计算：＋＋＋。分析：此题若将4个分式同时通分，分子将是很复杂的，计算也是比较复杂的。各式的分母适用于平方差公式，所以采取分步通分的方法进行加减。解：原式=＋＋=＋＋=＋=＋==。例3：1．计算：（1）；（2）2．计算：（1）＋；（2）。3．计算解：原式=。四、知识小结异分母分式的加减法步骤：1．正确地找出各分式的最简公分母；2．用公分母通分后，进行同分母分

5、式的加减运算。3．公分母保持积的形式，将各分子展开。4．将得到的结果化成最简分式。【作业布置】5/51．填空题：（1）异分母分式相加减，的分式，然后再加减。（2）计算：－的结果是。（3）计算：－a2－a－1=。（4）计算：－=。（5）已知+=，则m=。2．选择题：（1）使代数式÷有意义的值是（）A．x≠－4且x≠2B．x≠5且x≠3C．x≠－5且x≠3D．x≠－5且x≠3且x≠2（2）计算：x+1－的结果是（）A．B．C．D．（3）若x－y=xy≠0，那么－等于（）A．B．C．0D．－1（4）已知－=3，则的值是（）A．－B．C．0D．2（5）化简－得（）A．B．

6、C．a2D．a－2b3．计算：5/5（1）＋＋；（2）x＋＋；（3）＋＋1。4．先化简，再求值：＋·，其中x=，y=－3。5/5